支路電流法:
支路電流法是以支路電流為待求量,利用基爾霍夫兩定律列出電路的方程式,從而解出支路電流的壹種方法。
壹支路電流分析步驟
1) 假定各支路電流的參考方向,對選定的回路標出回路繞行方向。若有n個節點,根據基爾霍夫電流定律列(n壹1)個獨立的節點電流方程。
2) 若有m條支路,根據基爾霍夫電壓定律列(m-n+1)個的獨立回路電壓方程。為了計算方便,通常選網孔作為回路(網孔就是平面電路內不再存在其他支路的回路)。對於平面電路,獨立的基爾霍夫電壓方程數等於網孔數。
3) 解方程組,求出支路電流。
例如上圖所示電路是汽車上的發電機(US1)、蓄電池(US2)和負載(R3)並聯的原理圖。已知US1=12V,US2=6V,R1=R2=1Ω,R3=5Ω,求各支路電流。
分析:支路數m=3;節點數n=2;網孔數=2。各支路電流的參考方向如圖,回路繞行方向順時針。電路三條支路,需要求解三個電流未知數,因此需要三個方程式。
解:根據KCL,列節點電流方程(列(n-1)個獨立方程):
a節點:I1+I2=I3
根據KVL,列回路電壓方程:
網孔1:I1R1-I2R2=Us1- Us2
網孔2:I2R2+I3R3=Us2
解得:I1=3.8A I2=-2.2A I3=1.6A