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二進制怎麽轉化成其他進制(詳細過程)

計算機中常用的數的進制主要有:二進制、八進制、十六進制,學習計算機要對其有所了解。

2進制,用兩個阿拉伯數字:0、1;

8進制,用八個阿拉伯數字:0、1、2、3、4、5、6、7;

10進制,用十個阿拉伯數字:0到9;

16進制就是逢16進1,但我們只有0~9這十個數字,所以我們用A,B,C,D,E,F這五個字母來分別表示10,11,12,13,14,15。字母不區分大小寫。

以下簡介各種進制之間的轉換方法:

壹、二進制轉換十進制

例:二進制 “1101100”

1101100 ←二進制數

6543210 ←排位方法

例如二進制換算十進制的算法:

1*26 + 1*25 + 0*24 + 1*23 + 1* 22 + 0*21 + 0*20

↑ ↑

說明:2代表進制,後面的數是次方(從右往左數,以0開始)

=64+32+0+8+4+0+0

=108

二、二進制換算八進制

例:二進制的“10110111011”

換八進制時,從右到左,三位壹組,不夠補0,即成了:

010 110 111 011

然後每組中的3個數分別對應4、2、1的狀態,然後將為狀態為1的相加,如:

010 = 2

110 = 4+2 = 6

111 = 4+2+1 = 7

011 = 2+1 = 3

結果為:2673

三、二進制轉換十六進制

十六進制換二進制的方法也類似,只要每組4位,分別對應8、4、2、1就行了,如分解為:

0101 1011 1011

運算為:

0101 = 4+1 = 5

1011 = 8+2+1 = 11(由於10為A,所以11即B)

1011 = 8+2+1 = 11(由於10為A,所以11即B)

結果為:5BB

四、二進制數轉換為十進制數

二進制數第0位的權值是2的0次方,第1位的權值是2的1次方……

所以,設有壹個二進制數:0110 0100,轉換為10進制為:

計算: 0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 100

五、八進制數轉換為十進制數

八進制就是逢8進1。

八進制數采用 0~7這八數來表達壹個數。

八進制數第0位的權值為8的0次方,第1位權值為8的1次方,第2位權值為8的2次方……

所以,設有壹個八進制數:1507,轉換為十進制為:

計算: 7 * 80 + 0 * 81 + 5 * 82 + 1 * 83 = 839

結果是,八進制數 1507 轉換成十進制數為 839

六、十六進制轉換十進制

例:2AF5換算成10進制

直接計算就是: 5 * 160 + F * 161 + A * 162 + 2 * 163 = 10997

(別忘了,在上面的計算中,A表示10,而F表示15)、

現在可以看出,所有進制換算成10進制,關鍵在於各自的權值不同。

假設有人問妳,十進數 1234 為什麽是 壹千二百三十四?妳盡可以給他這麽壹個算式: 1234 = 1 * 103 + 2 * 102 + 3 * 101 + 4 * 100

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