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12個乒乓球,外形完全壹樣,有壹個不合格,也不知是偏輕還是偏重,怎樣用天平稱3次找出來?

把這12個球編號:1234 5678 ABCD

第壹次,天平兩邊各放4個,比如是 1234 | 5678,有三種可能:

1、兩端平衡.說明目標球是在 ABCD 之中;12345678 是正常的。

第二次這樣稱:123 | ABC.也有三種可能:

(1) 兩端平衡.說明目標是 D .

(2) 左重右輕.說明目標球在 ABC 之中,且比正常球輕了.第三次稱壹下 A | B 便可.

(3) 左輕右重.說明目標球在 ABC 之中,且比正常球重了.第三次稱壹下 A | B 便可.

2、左重右輕.說明 ABCD 是正常的。

第二次這樣稱:34567 | ABCD8.也有三種可能:

(1) 兩端平衡.說明目標球在 12 之中,第三次稱壹下 1 | D 便可.

(2) 左重右輕.記住第壹次稱的結果是 1234 重,5678 輕.這次34567 重了,說明 567 壹定正常(“567重了”與第壹次所稱矛盾,“567輕了”與第二次所稱矛盾).目標球壹定在 348 之中.第三次稱壹下 3 | 4,其中較重的壹個就是目標球(如果平衡,8 就是目標球,它比正常球來得輕).

(3) 左輕右重.記住第壹次稱的結果是 1234 重,5678 輕.這次34567 輕了,說明 34 壹定正常(“34輕了”與第壹次所稱矛盾,“34重了”與第二次所稱矛盾),而且 8 也壹定正常(“8重了”與第壹次所稱矛盾,“8輕了”與第二次所稱矛盾).目標球壹定在 567 之中,比正常球輕.第三次稱壹下 5 | 6 便可。

3、左輕右重.說明 ABCD 是正常的。

第二次這樣稱:34567 | ABCD8.也有三種可能:

(1) 兩端平衡.說明目標球在 12 之中,第三次稱壹下 1 | D 便可.

(2) 左重右輕.記住第壹次稱的結果是 1234 輕,5678 重.這次34567 重了,說明 34 壹定正常(“34重了”與第壹次所稱矛盾,“34輕了”與第二次所稱矛盾),而且 8 也壹定正常(“8輕了”與第壹次所稱矛盾,“8重了”與第二次所稱矛盾).目標球壹定在 567 之中,比正常球重.第三次稱壹下 5 | 6 便可。

(3) 左輕右重.記住第壹次稱的結果是 1234 輕,5678 重.這次34567 輕了,說明 567 壹定正常(“567輕了”與第壹次所稱矛盾,“567重了”與第二次所稱矛盾).目標球壹定在 348 之中.第三次稱壹下 3 | 4,其中較輕的壹個就是目標球(如果平衡,8 就是目標球,它比正常球來得重)。

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