費馬中值定理內容：設函數f(x)在ξ處取得極值,且f(x)在點ξ處可導,則f'(ξ)=0.推論：若函數f(x)在區間I上的最大值（最小值）在I內的點c處達到,且f(x)在點c處可導,則f'(c)=0.
羅爾定理內容：如果函數f(x)滿足：在閉區間[a,b]上連續；在開區間(a,b)內可導；在區間端點處的函數值相等,即f(a)=f(b),那麽在(a,b)內至少有壹點ξ(aN時f'(x)及F'(x)都存在,且F'(x)≠0；(3)當x→∞時lim f'(x)/F'(x)存在(或為無窮大),那麽x→∞時 lim f(x)/F(x)=lim f'(x)/F'(x).
柯西中值定理內容：
如果函數f(x)及F(x)滿足
(1)在閉區間[a,b]上連續；
(2)在開區間(a,b)內可導；
(3)對任壹x(a,b),F'(x)≠0 那麽在(a,b) 內至少有壹點ξ,使等式[f(b)-f(a)]/[F(b)-F(a)]=f'(ξ)/F'(ξ) 成立.
達布定理內容：若函數f(x)在[a,b]上可導,則f′(x)在[a,b]上可取f′(a)和f′(b)之間任何值.推廣：若f(x),g(x)均在[a,b]上可導,並且在[a,b]上,g′(x)≠0,則f′(x)/g′(x)可以取f′(a)/g′(a)與f′(b)/g′(b)之間任何值.