平行線分線段成比例定理指的是兩條直線被壹組平行線（不少於3條）所截，截得的對應線段的長度成比例。推論：平行於三角形壹邊的直線，截其他兩邊（或兩邊延長線）所得的對應線段成比例。
定理證明：
設三條平行線與直線 m 交於 A、B、C 三點，與直線 n 交於 D、E、F 三點。
連結AE、BD、BF、CE
根據平行線的性質可得 S△ABE=S△DBE， S△BCE=S△BEF，
∴S△ABE/S△CBE=S△DBE/S△BFE
根據等高三角形面積比等於底的比可得：AB/BC=DE/EF。
由更比性質、等比性質得：AB/DE=BC/EF=(AB+BC)/(DE+EF)=AC/DF。