常用積分公式:
1)∫0dx=c?
2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3)∫1/xdx=ln|x|+c
4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5)∫e^xdx=e^x+c
6)∫sinxdx=-cosx+c
7)∫cosxdx=sinx+c
8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c
11)∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c
12)∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c
13)∫secxdx=ln|secx+tanx|+c
分部積分中常見形式
(1)求含有e^x的函數的積分
∫x*e^xdx=∫xd(e^x)=x*e^x-∫e^xdx
(2)求含有三角函數的函數的積分
∫x*cosxdx=∫x*d(sinx)=x*sinx-∫sinxdx
(3)求含有arctanx的函數的積分
∫x*arctanxdx=1/2∫arctanxd(x^2)=1/2(x^2)*arctanx-1/2∫(x^2)d(arctanx)