與dtft相比，z變換的優勢如下：
1、離散和連續
z變換適用於離散時間信號，而DTFT適用於連續時間信號。z變換可以將離散時間信號轉換為復平面上的函數，從而更好地描述離散時間系統的特性。
2、區域收斂性
z變換在復平面上的收斂區域可以根據信號的性質進行選擇，從而更好地控制收斂性。相比之下，DTFT在整個復平面上都收斂，可能導致計算和分析的困難。
3、時域和頻域分析
z變換可以在時域和頻域之間進行轉換，使得信號的分析更加靈活。可以通過z變換來計算系統的差分方程，從而更好地理解系統的時域特性。同時，z變換也可以用於頻域分析，例如計算系統的頻率響應。
4、有限長度序列
z變換可以處理有限長度序列，而DTFT只適用於無限長度序列。這使得z變換在數字信號處理中更加實用，因為大多數實際應用中的信號都是有限長度的。
變換在信號和系統分析中的應用：
1、頻域分析
z變換將離散時間域信號轉換到z域（復平面）中，通過在z域中分析頻率響應、幅頻特性、相頻特性等，可以了解信號在頻域上的性質和特征。
2、系統傳遞函數
z變換可以將離散時間系統的差分方程轉換為z域中的代數表達式，從而得到系統的傳遞函數。通過分析傳遞函數在z域中的特性，可以評估系統的穩定性、頻率響應、濾波特性等。
3、系統設計
基於z變換的頻域分析和傳遞函數計算，可以進行離散時間系統的設計與優化。例如，可以設計濾波器、控制器或者其他離散時間系統，來滿足特定的要求和性能指標。
4、差分方程求解
通過z變換，差分方程可以轉換為代數方程。這使得差分方程的求解變得更加簡單和直觀，可以分析離散時間系統的差分方程表達式，並求解系統的響應和穩定性。