余子式和代數余子式的區別舉例如下：
首先他們的指代是各不相同的，也就是行列式的階如果越低的話就越容易計算，於是很自然的能夠提出把高階行列式轉換為低階行列式來計算；而代數余子式卻指代的是n-1這類型的階行列式。
其次是他們的特點和用處都是不同的。通常在數學所學的線性代數當中，壹個矩陣A，它的余子式（同時又稱之為余因式），就是指代將A的某些行以及某些列去掉了之後，所余留下的壹些方陣的行列式。
代數余子式表示方法
用Cij表示aij的代數余子式，當i + j是偶數時，行列式取正號，是奇數則取符號。比如三階行列式中，C12的行列號之和是3，它對應的代數余子式取符號。
通過消元法計算是正確的選擇，通常也應該這麽做，實際上不難看出這個A是壹個奇異矩陣，所以它的行列式等於0，現在用行列式的公式來驗證這個結論。根據公式， |A|的大多數展開項都等0，沒有被淘汰的只有兩項，二者相加等於0。
余子式和代數余子式有三個區別：指代不同、特點不同、用處不同。
壹、指代不同
1、余子式：行列式的階數越低，越容易計算。因此，我們自然會問壹個高階行列式能否轉換成低階行列式進行計算。
2、代數余子式：在第n階行列式中，去掉元素a的另壹行和e列I後，剩下的n－1階行列式稱為元素a－I的余子式
二、特點不同
1、余子式：關於壹個k階子式的余子式，是A去掉了這個k階子式所在的行與列之後得到的（n－k）×（n－k）矩陣的行列式。
2、代數余子式：元素ai的代數余子式與該元素本身沒什麽關系，只與該元素的位置有關。
三、用處不同
1、余子式：轉置矩陣稱為A的伴隨矩陣。伴隨矩陣類似於逆矩陣，當A可逆時可用來計算A的逆矩陣。
2、代數余子式：在計算元素的代數余子式時，首先要註意不要忽略余子式的代數符號。當計算壹行（或壹列）的元素余因子的線性組合時，可以直接計算每個余因子，然後將其求和。