若a，b是兩個向量：a＝（x，y）b＝（m，n）。
則a⊥b的充要條件是a·b=0，即(xm+yn)=0。
向量平行的公式為：a//b→a×b=xn-ym=0。
擴展資料：
在物理學和工程學中，幾何向量更常被稱為矢量。許多物理量都是矢量，比如壹個物體的位移，球撞向墻而對其施加的力等等。與之相對的是標量，即只有大小而沒有方向的量。壹些與向量有關的定義亦與物理概念有密切的聯系，例如向量勢對應於物理中的勢能。
幾何向量的概念在線性代數中經由抽象化，得到更壹般的向量概念。此處向量定義為向量空間的元素，要註意這些抽象意義上的向量不壹定以數對表示，大小和方向的概念亦不壹定適用。因此，平日閱讀時需按照語境來區分文中所說的"向量"是哪壹種概念。不過，依然可以找出壹個向量空間的基來設置坐標系，也可以透過選取恰當的定義，在向量空間上介定範數和內積，這允許我們把抽象意義上的向量類比為具體的幾何向量。