單純形法最早由 George Dantzig於1947年提出，近70年來，雖有許多變形體已經開發，但卻保持著同樣的基本觀念。如果線性規劃問題的最優解存在，則壹定可以在其可行區域的頂點中找到。基於此，單純形法的基本思路是：先找出可行域的壹個頂點，據壹定規則判斷其是否最優；若否，則轉換到與之相鄰的另壹頂點，並使目標函數值更優；如此下去，直到找到某最優解為止。
為了用選代法求出線性規劃的最優解，需要解決以下三個問題：
(1)最優解判別準則，即叠代終止的判別標準；
(2)換基運算，即從壹個基可行解叠代出另壹個基可行解的方法；
(3)進基列的選擇，即選擇合適的列以進行換基運算，可以使目標函數值有較大下降。
改進單純形法：
原單純形法不是很經濟的算法。1953年美國數學家G.B.丹捷格為了改進單純形法每次叠代中積累起來的進位誤差，提出改進單純形法。其基本步驟和單純形法大致相同，主要區別是在逐次叠代中不再以高斯消去法為基礎，而是由舊基陣的逆去直接計算新基陣的逆，再由此確定檢驗數。這樣做可以減少叠代中的累積誤差，提高計算精度，同時也減少了在計算機上的存儲量。