高數導數公式表如下：
1、y=c，y'=0（c為常數）。
2、y=x^μ，y'=μx^(μ-1)（μ為常數且μ≠0）。
3、y=a^x，y'=a^xlna；y=e^x，y'=e^x。
4、y=logax，y'=1/(xlna)（a>0且a≠1）；y=lnx，y'=1/x。
5、y=sinx，y'=cosx。
6、y=cosx，y'=-sinx。
7、y=tanx，y'=(secx)^2=1/(cosx)^2。
8、y=cotx，y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2。
導數公式規律：
壹階導數的導數稱為二階導數，二階以上的導數可由歸納法逐階定義。二階和二階以上的導數統稱為高階導數。從概念上講，高階導數可由壹階導數的運算規則逐階計算，但從實際運算考慮這種做法是行不通的。因此有必要研究高階導數特別是任意階導數的計算方法。
可見導數階數越高，相應乘積的導數越復雜，但其間卻有著明顯的規律性，為歸納其壹般規律，乘積的n階導數的系數及導數階數的變化規律類似於二項展開式的系數及指數規律。
導數公式的推導：
導數公式是微積分學中的重要概念，它描述了函數在某壹點處的變化率。以下是導數公式的推導過程：
首先，我們考慮壹個函數f(x)，它在x=x0處有定義。為了求f(x)在x=x0處的導數，我們可以使用極限的定義。根據極限的定義，如果lim(x→x0)[f(x)-f(x0)/(x-x0)存在，那麽該極限值就是f(x)在x=x0處的導數。
接下來，我們利用等價無窮小替換法則，即當x→0時，sinx~x，來推導導數公式。我們知道，當x→0時，sin(x-x0)~(x-x0)。因此，我們可以將式子lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)中的分母替換為(x-x0)-sin(x-x0)，這樣我們就可以得到lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)=lim(x→x0)[f(x)- f(x0)]/[(xx0)-sin(x-x0)]。
然後，我們可以利用泰勒級數展開sin(x-x0)，得到lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]/[(x-x0)-sin(x-x0)]= lim(x→x0)[f'(x0)+O((-x0))^2]/[(1-cos(x-x0))+O((x-x0)^2)]。
最後，我們利用等價無窮小替換法則和求極限的基本性質，可以得出lim(x→x0)[f'(x0)+O((x- x0))^2]/[(1-cos(x-x0))+O((x-x0)^2)]=f'(x0)/1=f'(x0)。
因此，我們證明了f(x)在x=x0處的導數為f'(x0)。需要註意的是，這裏只給出了壹種常見的導數公式推導方法，實際上導數公式的推導有很多種方法，如直接求導法、冪級數展開法等。