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1、求導，簡寫是
y'，
全寫是
dy/dx，結果通常是壹個函數，或者是0。
它的實質意義是：函數
y
上任壹點的切線的斜率可以用
y‘
來計算。
它的幾何意義是：函數所描繪的曲線上，沒有尖尖點，沒有角，到處光滑。
2、微分，dy
是對
y
的微分，dx
是對
x
的微分，就是無限小的增量。
關系是：dy
=
y’dx。
3、證明可導，就是根據導數定義，壹步步化簡定義式中的無窮小除以無窮小。
以上說法，僅僅是中國微積分的概念，放之海內而皆準，放之海外皆不準！！！
在英文中，
可導
=
可微
=
differentiable；導數
=
微分
=
differentiation;
全導數
=
全微分
=
total
differentiation；偏導數
=
偏微分
=
partial
differentiation。
微分方程
=
導數方程
=
differentiation
equation。
導數的另外壹個詞是
derivative，美國用得偏多。differentiation，英美通用。
1、區分，是漢語刻意加進去的，天下本無事，壹潭湖水被攪亂了，再也無法平靜；
2、用漢語的這些區分寫的任何論文，出不了國門，因為無法用英文翻譯，自娛自樂。