菱形ABCD的內切圓O與各邊分別切於E、F、G、H，在EF與GH上分別作⊙O的切線交AB於M，交BC於N，交CD於P，交D

設∠ABC=2α，∠BNM=2β，∠BMN=2γ．則

由ON平分∠ONM，得∠ONC=∠ONM=

同理，∠OMN=∠OMA=90°-γ．

而∠CON=180°-∠OCN-∠ONC=β+α=90°-γ，

∵∠BAD=∠BCD，

∴∠OCN=∠MAO

∴△CON∽△AMO，

∴AM：AO=CO：CN，即AM?CN=AO2．

同理，AQ?CP=AO2，

∴AM?CN=AQ?CP，

∴

∵∠BAD=∠BCD，

∴△AMQ∽△CPN，

∴∠AMQ=∠CPN，

又∵∠BAC=∠DAC=∠BCA=∠ACD，

∴∠ASM=∠NTM，

∴∠ASM=∠ATN，

∴MQ∥NP．