對數的求導如下：
對數求導法是壹種求函數導數的方法。取對數的運算可將冪函數、指數函數及冪指函數運算降格成為乘法運算，可將乘法運算或除法運算降格為加法或減法運算，使求導運算計算量大為減少。
適用性：
是乘積形式、商的形式、根式、冪的形式、指數形式或冪指函數形式的情況，求導時比較適用對數求導法，這是因為：取對數可將乘法運算或除法運算降格為加法或減法運算，取對數的運算可將根式、冪函數、指數函數及冪指函數運算降格成為乘除運算。
對數求導公式：
對數求導的公式是(loga x)'=1/(xlna)，如果底數壹樣，真數越大，函數值越大；如果底數壹樣，真數越小，函數值越大。
對數求導是壹種求函數導數的.方法，壹般來說，對數求導的公式是(loga x)'=1/(xlna)，如果底數壹樣，真數越大，函數值越大；如果底數壹樣，真數越小，函數值越大。
擴展資料：
對數的應用：
1、對數在數學內外有許多應用。這些事件中的壹些與尺度不變性的概念有關。例如，鸚鵡螺的殼的每個室是下壹個的大致副本，由常數因子縮放。這引起了對數螺旋。Benford關於領先數字分配的定律也可以通過尺度不變性來解釋。對數也與自相似性相關。
2、例如，對數算法出現在算法分析中，通過將算法分解為兩個類似的較小問題並修補其解決方案來解決問題。自相似幾何形狀的尺寸，即其部分類似於整體圖像的形狀也基於對數。對數刻度對於量化與其絕對差異相反的值的相對變化是有用的。
3、此外，由於對數函數log（x）對於大的x而言增長非常緩慢，所以使用對數標度來壓縮大規模科學數據。對數也出現在許多科學公式中。