克魯斯卡爾算法(Kruskal's algorithm)是兩個經典的最小生成樹算法的較為簡單理解的壹個。這裏面充分體現了貪心算法的精髓。大致的流程可以用壹個圖來表示。這裏的圖的選擇借用了Wikipedia上的那個。非常清晰且直觀。
首先第壹步，我們有壹張圖，有若幹點和邊
第壹步我們要做的事情就是將所有的邊的長度排序，用排序的結果作為我們選擇邊的依據。這裏再次體現了貪心算法的思想。資源排序，對局部最優的資源進行選擇。
排序完成後，我們率先選擇了邊AD。這樣我們的圖就變成了
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第二步，在剩下的邊中尋找。我們找到了CE。這裏邊的權重也是5
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依次類推我們找到了6,7,7。完成之後，圖變成了這個樣子。
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下壹步就是關鍵了。下面選擇那條邊呢？ BC或者EF嗎？都不是，盡管現在長度為8的邊是最小的未選擇的邊。但是他們已經連通了（對於BC可以通過CE,EB來連接，類似的EF可以通過EB,BA,AD,DF來接連）。所以我們不需要選擇他們。類似的BD也已經連通了（這裏上圖的連通線用紅色表示了）。
最後就剩下EG和FG了。當然我們選擇了EG。最後成功的圖就是下圖：
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到這裏所有的邊點都已經連通了，壹個最小生成樹構建完成。
Kruskal算法的時間復雜度由排序算法決定，若采用快排則時間復雜度為O(N log N)。