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pso的算法結構

對微粒群算法結構的改進方案有很多種,對其可分類為:采用多個子種群;改進微粒學習對象的選取策略;修改微粒更新叠代公式;修改速度更新策略;修改速度限制方法、位置限制方法和動態確定搜索空間;與其他搜索技術相結合;以及針對多模問題所作的改進。

第壹類方案是采用多個子種群。柯晶考慮優化問題對收斂速度和尋優精度的雙重要求並借鑒多群體進化算法的思想,將尋優微粒分成兩組,壹組微粒采用壓縮因子的局部模式PSO算法,另壹組微粒采用慣性權重的全局模式PSO算法,兩組微粒之間采用環形拓撲結構。對於高維優化問題,PSO算法需要的微粒個數很多,導致計算復雜度常常很高,並且很難得到好的解。因此,出現了壹種協作微粒群算法(Cooperative ParticleSwarm Optimizer, CPSO-H),將輸入向量拆分成多個子向量,並對每個子向量使用壹個微粒群來進行優化。雖然CPSO-H算法使用壹維群體來分別搜索每壹維,但是這些搜索結果被壹個全局群體集成起來之後,在多模問題上的性能與原始PSO算法相比有很大的改進。Chow使用多個互相交互的子群,並引入相鄰群參考速度。馮奇峰提出將搜索區域分區,使用多個子群並通過微粒間的距離來保持多樣性。陳國初將微粒分成飛行方向不同的兩個分群,其中壹分群朝最優微粒飛行,另壹分群微粒朝相反方向飛行;飛行時,每壹微粒不僅受到微粒本身飛行經驗和本分群最優微粒的影響,還受到全群最優微粒的影響。Niu在PSO算法中引入主—從子群模式,提出壹種多種群協作PSO算法。Seo提出壹種多組PSO算法(Multigrouped PSO),使用N組微粒來同時搜索多模問題的N個峰。Selleri使用多個獨立的子群,在微粒速度的更新方程中添加了壹些新項,分別使得微粒向子群歷史最優位置運動,或者遠離其他子群的重心。王俊年借鑒遞階編碼的思想,構造出壹種多種群協同進化PSO算法。高鷹借鑒生態學中環境和種群競爭的關系,提出壹種基於種群密度的多種群PSO算法。

第二類方案是改進微粒學習對象的選取策略。Al-kazemi提出多階段PSO算法,將微粒按不同階段的臨時搜索目標分組,這些臨時目標允許微粒向著或背著它自己或全局最好位置移動。Ting對每個微粒的pBest進行操作,每壹維從其他隨機確定的維度學習,之後如果新的pBest更好則替換原pBest;該文還比較了多種不同學習方式對應的PSO算法的性能。Liang提出壹種新穎的學習策略CLPSO,利用所有其他微粒的歷史最優信息來更新微粒的速度;每個微粒可以向不同的微粒學習,並且微粒的每壹維可以向不同的微粒學習。該策略能夠保持群體的多樣性,防止早熟收斂,可以提高PSO算法在多模問題上的性能;通過實驗將該算法與其它幾種PSO算法的變種進行比較,實驗結果表明該算法在解決多模復雜問題時效果很好。Zhao在PSO算法中使用適應值最好的n個值來代替速度更新公式中的gBest。Abdelbar提出壹種模糊度量,從而使得每個鄰域中有多個適應值最好的微粒可以影響其它微粒。Wang也采用多個適應值最好的微粒信息來更新微粒速度,並提出壹種模糊規則來自適應地確定參數。崔誌華提出壹種動態調整的改進PSO算法,在運行過程中動態調整極限位置,使得每個微粒的極限位置在其所經歷的最好位置與整體最好位置所形成的動態圓中分布。與原始PSO算法相反,有壹類方法是遠離最差位置而非飛向最優位置。Yang提出在算法中記錄最差位置而非最優位置,所有微粒都遠離這些最差位置。與此類似,Leontitsis在微粒群算法中引入排斥子的概念,在使用個體最優位置和群體最優位置信息的同時,在算法中記錄當前的個體最差位置和群體最差位置,並利用它們將微粒排斥到最優位置,從而讓微粒群更快地到達最優位置。孟建良提出壹種改進的PSO算法,在進化的初期,微粒以較大的概率向種群中其他微粒的個體最優學習;在進化後期,微粒以較大的概率向當前全局最優個體學習。Yang在PSO算法中引入輪盤選擇技術來確定gBest,使得所有個體在進化早期都有機會引領搜索方向,從而避免早熟。

第三類方案是修改微粒更新公式。Hendtlass在速度更新方程中給每個微粒添加了記憶能力。He在速度更新方程中引入被動聚集機制。曾建潮通過對PSO算法的速度進化叠代方程進行修正,提出壹種保證全局收斂的隨機PSO算法。Zeng在PSO算法中引入加速度項,使得PSO算法從壹個二階隨機系統變為壹個三階隨機系統,並使用PID控制器來控制算法的演化。為了改進PSO算法的全局搜索能力,Ho提出壹種新的微粒速度和位置更新公式,並引入壽命(Age)變量。

第四類方案是修改速度更新策略。Liu認為過於頻繁的速度更新會弱化微粒的局部開采能力並減慢收斂,因此提出壹種松弛速度更新(RVU)策略,僅當微粒使用原速度不能進壹步提高適應值時才更新速度,並通過試驗證明該策略可以大大減小計算量並加速收斂。羅建宏對同步模式和異步模式的PSO算法進行了對比研究,試驗結果表明異步模式收斂速度顯著提高,同時尋優效果更好。Yang在微粒的更新規則中引入感情心理模型。Liu采用壹個最小速度閾值來控制微粒的速度,並使用壹個模糊邏輯控制器來自適應地調節該最小速度閾值。張利彪提出了對PSO算法增加更新概率,對壹定比例的微粒並不按照原更新公式更新,而是再次隨機初始化。Dioan利用遺傳算法(GA)來演化PSO算法的結構,即微粒群中各微粒更新的順序和頻率。

第五類方案是修改速度限制方法、位置限制方法和動態確定搜索空間。Stacey提出壹種重新隨機化速度的速度限制和壹種重新隨機化位置的位置限制。Liu在[76]的基礎上,在PSO算法中引入動量因子,來將微粒位置限制在可行範圍內。陳炳瑞提出壹種根據微粒群的最佳適應值動態壓縮微粒群的搜索空間與微粒群飛行速度範圍的改進PSO算法。

第六類方案是通過將PSO算法與壹些其他的搜索技術進行結合來提高PSO算法的性能,主要目的有二,其壹是提高種群多樣性,避免早熟;其二是提高算法局部搜索能力。這些混合算法包括將各種遺傳算子如選擇、交叉、變異引入PSO算法,來增加種群的多樣性並提高逃離局部最小的能力。Krink通過解決微粒間的沖突和聚集來增強種群多樣性,提出壹種空間擴展PSO算法(Spatial ExtensionPSO,SEPSO);但是SEPSO算法的參數比較難以調節,為此Monson提出壹種自適應調節參數的方法。用以提高種群多樣性的其他方法或模型還包括“吸引—排斥”、捕食—被捕食模型、耗散模型、自組織模型、生命周期模型(LifeCycle model)、貝葉斯優化模型、避免沖突機制、擁擠回避(Crowd Avoidance)、層次化公平競爭(HFC)、外部記憶、梯度下降技術、線性搜索、單純形法算子、爬山法、勞動分工、主成分分析技術、卡爾曼濾波、遺傳算法、隨機搜索算法、模擬退火、禁忌搜索、蟻群算法(ACO)、人工免疫算法、混沌算法、微分演化、遺傳規劃等。還有人將PSO算法在量子空間進行了擴展。Zhao將多主體系統(MAS)與PSO算法集成起來,提出MAPSO算法。Medasani借鑒概率C均值和概率論中的思想對PSO算法進行擴展,提出壹種概率PSO算法,讓算法分勘探和開發兩個階段運行。

第七類方案專門針對多模問題,希望能夠找到多個較優解。為了能使PSO算法壹次獲得待優化問題的多個較優解,Parsopoulos使用了偏轉(Deflection)、拉伸(Stretching)和排斥(Repulsion)等技術,通過防止微粒運動到之前已經發現的最小區域,來找到盡可能多的最小點。但是這種方法會在檢測到的局部最優點兩端產生壹些新的局部最優點,可能會導致優化算法陷入這些局部最小點。為此,Jin提出壹種新的函數變換形式,可以避免該缺點。基於類似思想,熊勇提出壹種旋轉曲面變換方法。

保持種群多樣性最簡單的方法,是在多樣性過小的時候,重置某些微粒或整個微粒群。Lvbjerg在PSO算法中采用自組織臨界性作為壹種度量,來描述微粒群中微粒相互之間的接近程度,來確定是否需要重新初始化微粒的位置。Clerc提出了壹種“Re-Hope”方法,當搜索空間變得相當小但是仍未找到解時(No-Hope),重置微粒群。Fu提出壹種帶C-Pg變異的PSO算法,微粒按照壹定概率飛向擾動點而非Pg。赫然提出了壹種自適應逃逸微粒群算法,限制微粒在搜索空間內的飛行速度並給出速度的自適應策略。

另壹種變種是小生境PSO算法,同時使用多個子種群來定位和跟蹤多個最優解。Brits還研究了壹種通過調整適應值計算方式的方法來同時找到多個最優解。Li在PSO算法中引入適應值***享技術來求解多模問題。Zhang在PSO算法中采用順序生境(SequentialNiching)技術。在小生境PSO算法的基礎上,還可以使用向量點積運算來確定各個小生境中的候選解及其邊界,並使該過程並行化,以獲得更好的結果。但是,各種小生境PSO算法存在壹個***同的問題,即需要確定壹個小生境半徑,且算法性能對該參數很敏感。為解決該問題,Bird提出壹種自適應確定niching參數的方法。

Hendtlass在PSO算法中引入短程力的概念,並基於此提出壹種WoSP算法,可以同時確定多個最優點。劉宇提出壹種多模態PSO算法,用聚類算法對微粒進行聚類,動態地將種群劃分成幾個類,並且使用微粒所屬類的最優微粒而非整個種群的最好微粒來更新微粒的速度,從而可以同時得到多個近似最優解。Li在PSO算法中引入物種的概念,但是由於其使用的物種間距是固定的,該方法只適用於均勻分布的多模問題;為此,Yuan對該算法進行擴展,采用多尺度搜索方法對物種間距加以自適應的調整。

此外,也有研究者將PSO算法的思想引入其他算法中,如將PSO算法中微粒的運動規則嵌入到進化規劃中,用PSO算法中的運動規則來替代演化算法中交叉算子的功能。

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