單純形表法詳細步驟

單純形表法詳細步驟如下：

1、問題轉化：

將線性規劃問題轉化為標準形式，通過壹系列的表格操作，找到最優解或者判定無最優解。

2、選取初始可行基：

通常選取約束方程組系數矩陣中的單位矩陣，並將其轉化為單純形表的第壹列。

3、非基化：

在目標函數中，將非基變量的系數變為正數，並將其放入基變量中。

4、作初始單純形表：

通過高斯行變換，使每個變量的系數都變為非負數。

5、最優解判定：

如果所有檢驗數都是非正數，則線性規劃問題已取得最優解；如果存在某個檢驗數是正數並且其系數都為非負數，則線性規劃問題無最優解。

6、輸出最優解：

如果存在最優解，則輸出最優解；否則，返回步驟2，繼續選取新的初始可行基，重復以上步驟。

單純性表法應用的註意事項

1、初始可行基的選取：

初始可行基的選取對算法的效率和結果具有重要影響。通常選取約束方程組系數矩陣中的單位矩陣作為初始可行基，但也可以根據問題的實際情況進行選取。

2、非基變量的選擇：

在非基化過程中，需要選擇壹個非基變量。通常選擇檢驗數為正數且最大的非基變量作為入基變量，這有助於加快算法的收斂速度。

3、防止循環：

在單純形表法的叠代過程中，有可能會出現循環的情況。為了避免循環，可以采用壹些策略，例如引入人工變量或者采用Bland規則等。

4、數值穩定性：

在單純形表法的計算過程中，可能會出現數值不穩定的情況，例如舍入誤差等。為了保證算法的精度和穩定性，可以采用壹些數值穩定的技術，例如高精度計算或者避免使用不精確的計算方法等。