叉乘幾何意義就是:叉積等於由向量A和向量B構成的平行四邊形的面積。
叉積的長度|aXb|可以解釋成這兩個叉乘向量a， b***起點時，所構成平行四邊形的面積。據此有:混合積[abc]=(aXb).c，可以得到以a，b，c為棱的平行六面體的體積，向量積。
向量積，數學中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是壹種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是壹個向量而不是壹個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。其應用也十分廣泛，通常應用於物理學光學和計算機圖形學中。
向量積代數法則：
1、反交換律: axb=-bxa
2、加法的分配律: a×(b+c)=axb+axc
3、與標量乘法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)
4、不滿足結合律，但滿足雅可比恒等式: ax(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=O
5、兩個非零向量a和b平行，當且僅當a×b=0向量積的長度|a×b|可以解釋成這兩個叉乘向量a， b***起點時，所構成平行四邊形的面積。據此有:混合積[abc]=(a×b)-c可以得到以a,b，c為棱的平行六面體的體積。