祖沖之是中國古代偉大的數學家和天文學家。他壹生的作品多種多樣。不幸的是，所有關於數學的著作都丟失了。在歷代國內外的各種圖書目錄中，可以看到他的數學著作的書名分別是《構成》6卷、《算術義九章註》9卷、《重差註》1卷。在天文歷方面，他編纂了《大明歷》，並為《大明歷》寫了壹篇《駁》。在古籍記載的註釋中，祖沖之的《易經》、《老子怡》、《莊子·易》、《論語釋義》、《孝經釋義》等著作均有遺失。在文學作品方面，他寫了10卷的《敘述不同的故事》，在《太平玉蘭》等書中可以看到這部作品的片段。
祖沖之從小就對天文和數學感興趣。他收集了從古代到他壹生的幾乎各種文獻、記錄和資料進行研究，並親自進行精確的測量和精心的計算。就像他自己說的，“量足尺，弓檢儀，盡己所能，謀定而後動。”他對劉欣、張衡、鄭玄、闞毅、王凡、劉徽等科學家的工作進行了認真的研究，對他們的錯誤進行了逐壹反駁，得出了許多有價值的成果。精確到7位數的garden rate的數值就是壹個眾所周知的例子。
園率π的計算表明了壹個國家、壹個民族的數學水平。在古代中國，和世界上任何文化發展較早的國家和地區壹樣，人們最早使用園藝的比率是3。這個誤差很大的數值壹直沿用到漢代。進入漢代以後，園林率的提高引起了許多科學家的註意，他們都做了壹些工作。最重要的是魏晉數學家劉徽。他用“園藝”算出園藝率為3.14。
關於祖沖之關於成園率的工作，其史料只能在《隋書定律》的記載中找到，並且記載祖沖之還給出成園率的兩個近似分數值:
保密率:π=355/113，小數點後6位精確，
近似率:π=22/7，精確到小數點後2位。
在歐洲，1100年後計算出的值為355/113，稱為“安東尼斯率”。1912年，日本數學家三石正雄提出π=355/113稱為“祖率”。
關於祖沖之是如何計算出如此精確的結果，沒有史料記載，這是非常可惜的。但從當時的情況來看，祖沖之還是用了劉徽的《園藝學》。如果是這樣的話，祖沖之需要計算花園中的正12288多邊形和正24576多邊形的面積。需要加、減、乘、除、平方根等130次以上的運算，每次運算必須精確到9位數。可想而知，在那個年代，靠羅列來計算是需要很大的細心和超人的毅力的。球體體積的計算是祖沖之父子(日桓)在數學上的又壹偉大成就。祖父子根據劉徽在《九章算術註》中的正確方法，得出了球體體積的公式。
球體體積=4/3πγ3。
祖父子在推導球體體積公式的過程中，總結出了所謂的“祖氏原理”。在西方，這個原理被稱為“卡瓦列裏原理”，但它的發現者，意大利數學家卡瓦列裏(1598 ~ 1647)，比祖父子晚了1100多年。
祖沖之在天文歷法方面的成就，大多載於他的《大明歷》和他為《大明歷》所作的《駁》。祖沖之通過精密的觀察和測量，發現著名天文學家何承天編纂的《元嘉裏歷》有許多錯誤，於是著手編纂《大明歷》，這本書編纂於公元462年，年僅33歲。祖沖之對歷法的編纂做出了許多創造性的貢獻。《大明歷》是這個時代最好的歷法，卻遭到了朝廷朝臣的反對。直到祖沖之死後10年，由於其子祖(日桓)的堅決要求和對實際天象的考證，才正式頒布了《大明歷》。
張衡，本名，張帝堅三年(公元78年)生於南陽縣鄂縣石橋(今河南南陽城北五十裏石橋)壹個破落的官僚家庭。祖父張堪是地方官員，曾任蜀郡太守和漁陽太守。張衡年輕時家境已經衰敗，有時不得不靠親戚朋友幫忙。正是這種貧苦的生活，使他能夠接觸到社會下層的勞動人民和壹些生產生活現實，為他後來的科學創作帶來了積極的影響。
當時南陽是經濟文化發達地區，被稱為“南都”。受這樣的環境影響，從小勤奮好學的張衡，在青年時代就為後來的文理事業打下了良好的基礎。
因為家裏的經典滿足不了張衡的求知欲，他從十六歲起就離開家鄉去讀書，結交文人名士。他曾經去過漢朝故都長安，參觀過當地的名勝古跡，考察過周圍的山川、物產、風俗、人情世態。後來，他去了當時的首都洛陽，在最高學府國子監學習。成為壹個更博學的學者。當時當地政府曾推薦他做“孝子”，政府多次招他做官，他都拒絕了。
張衡從小對文學有特殊的愛好和研究。他的文學作品很多，風格各異。有些形式短小抒情，如《歸天賦》。有的氣勢磅礴，寫景廣泛，如《二井賦》；有些特色突出而獨特，如“四哀詩”、“同聲歌”。
永元十二年(公元100年)，23歲的張衡應邀回鄉做南陽太守保德的主簿，主管文書工作。除了處理政務，他還致力於文學創作。他以在長安、洛陽求學的經歷為基礎，用十年時間精心雕琢、修訂。安永元年(公元107年)寫下了著名的《東京頌》和《西京頌》，合稱《二京頌》，廣為民間流傳，畫工精良。
後來保德被調走，張衡辭職回家了。掌管朝政的皇親鄧騭為了拉攏士人，幾次派人請張衡做自己的幕僚，壯大自己的派系。但張衡壹方面嫌棄外戚專權，壹方面又想專心讀書，被堅決拒絕。
張衡三十四歲時，他的研究興趣逐漸轉向哲學和自然科學。他非常喜歡楊雄的哲學著作《玄晶》。《太玄經》的內容涉及天文、歷法、數學等，引起了他的極大興趣。《玄晶》中壹些樸素的唯物主義觀點也極大地啟發了張衡。
安帝雍四年(公元111)，張衡被招至北京，先後擔任閬中、太史令、巴士司馬令等中低級官職。其中，他擔任太史令的時間最長，前後達到十四年。太史令是負責觀察天象、編制歷法、等待天氣、調節時鐘節奏(計量和性情)的官員。在任期間，他對天文歷法進行了精湛的研究，做出了巨大的貢獻。
漢代有三種關於天體運動和宇宙結構的學說:蓋天說、渾天說和葉璇說。遮天論，又稱天圓如傘，地方如棋盤。渾天說，天地的形狀像壹個雞蛋，天地的關系像壹個裹著蛋黃的蛋殼；葉璇說，天空沒有壹定的形狀，太陽、月亮和五星(金、木、水、火、土)都漂浮在氣體中。
張衡根據自己對天體運行規律的理解和實際觀測，認真研究了這三種理論，認為渾天理論更符合實際觀測。他繼承和發展了前人的渾天說，大膽地提出了許多關於天象的新觀點。
張衡在西漢耿壽昌發明的渾天儀的基礎上，根據自己的渾天儀理論，創造了更為精確和全面的渾天儀。創造了壹個能夠準確執行渾天儀思想的“渾天儀”。
渾儀是壹個可旋轉的空心銅球。銅球表面刻有二十八星座等恒星的位置；球的中心有壹根鐵軸貫穿，軸的兩端象征北極和南極。球體外面有幾個銅圈，分別代表地平圈、子午圈、黃道圈、赤道圈。二十四節氣刻在赤道和黃道上。張衡當時知道的所有重要天象都刻在渾儀上。
為了使“渾天儀”自動旋轉，張衡利用了液壓傳動齒輪的原理，利用滴壺滴下的液壓傳動齒輪帶動空心銅球繞軸旋轉。銅球自轉壹周的速度等於地球自轉的速度。這樣，坐在房間裏的人就可以從渾天儀上看到天體的運動。
公元89年至140年，東漢都城洛陽、隴西共發生33次地震。尤其是公元119年，洛陽等地區接連發生兩次大地震，促使張衡加緊了對地震的研究。終於在公元132年，他發明制造了中國第壹臺地動儀。
張衡制造的這臺地震儀相當靈敏準確。公元138年的壹天，地震儀準確地監測到了距離洛陽1000多裏的隴西發生了地震，說明他的精度達到了相當高的水平。歐洲在1880年制造了類似的地動儀，比張衡晚了1700多年。
在氣象學上，張衡還創造了壹種測量風向的儀器——侯風義，也被稱為隨風的青銅鳥。壹只嘴裏銜著壹朵花的銅鳥被放在壹根50英尺高的桿子頂端，這根桿子可以隨風旋轉。鳥頭的方向就是風向。這種儀器類似於歐洲安裝在屋頂上的候雞，但候雞是十二世紀才出現的，比張衡的候雞儀晚了1000年。
張衡壹生為中國的科學文化事業做出了傑出的貢獻，是中國古代偉大的科學家之壹。他謙虛、謹慎、勤奮。“如川之逝，日夜不舍”，幾十年如壹日，在事業上展現了壹絲不茍、精益求精、不畏強權、銳意進取的治學風格。而他不求名利的高尚品格值得學習。
永和4年(公元139年)，張衡請求退休，不準回老家。他被調到朝鮮做國務資政，但任職僅壹年就去世了，享年61歲。
靈仙
《靈異》是張衡壹生最著名的天文著作。這是壹部闡述天、地、日、月、星的形成及其運動的天文理論著作，代表了張衡天文學研究的成果。它總結了當時的天文知識，雖然有壹些錯誤，但仍然提出了許多先進的科學思想和獨到的見解。
比如，張衡在闡述渾天學說時，雖然仍然保留了舊的視界概念，提高了天球的直徑，但進壹步明確了天球之外還有空間。他說:“那些逝去的人並不知道，也不知道。不知道也不知道，宇宙也叫。余之表無窮，宇宙之末無窮。”也就是說，我們能觀察到的空間是有限的，我們觀察不到的地方就是壹個無邊無際的宇宙，無始無終。這段話明確提出了宇宙在時間和空間上是無窮無盡的觀點，非常有價值。
張衡在《陵縣》中指出，月亮本身不發光，月光是反射的太陽光。他說:“夫日如水，火外輕，水內含景。所以，月光誕生於太陽，靈魂誕生於太陽；那壹天，光滿，那壹天，光盡”(景即影，靈指缺月的部分)。他形象地把太陽和月亮比作火和水。火可以發光，水可以反光。他指出，月光是因為太陽光而產生的，有時因為太陽光被遮住而看不見。他的觀點在當時是非常新鮮和正確的。
同時，張衡進壹步解釋了月食的成因。他說:“日之匆匆，光常不壹致，隱於地下，謂之黑暗。”在星星裏，星星很小，遇到月亮就吃。“當妳看月亮的時候，妳應該能看到滿月，但有時妳看不到，因為陽光被地球遮住了。他把地球陰影的黑暗部分稱為“暗空”，月球經過“暗空”時會發生月食，並精辟地闡述了月食的原理。至於那句“群星中，群星昏”，說的是群星遇到“黑暗”就消失了。
現在看來，這種說法並不正確。因為恒星離地球非常遠，而且大部分都是發光的恒星，不像月球屬於行星，所以不會有恒星進入地球的陰影而失去光芒。這是張衡的短板。也可以看出，當時古人的研究不可能做到盡善盡美。現在的人也壹樣。做任何事情都不可能絕對正確，但壹定要最大程度地反映客觀現實。
此外，張衡還計算了陵縣太陽和月亮的角徑，記錄了中原洛陽觀測到的2500多顆恒星，其中規則星124顆，有名字的星約320顆。這與現代天文學家觀察到的結果非常接近。
在張衡的另壹部天文學著作《渾天儀的傳說》中，也確定了地球繞太陽壹周所需的時間為“365度，周日四分之壹”，這與現代天文學家測得的365天5小時48分46秒的數字非常接近，表明張衡對天文學的研究達到了比較高的水平。
祖沖之壹行和郭守敬的生平介紹、主要成就和發明、主要著作。
蒙克壹行
郭守敬