先說數與代數。數與代數分為5個板塊：數的認識、、數的運算、常見的量，是與方程，探索規律 “數的認識”： “數的認識”貫穿小學階段的每個年級，主要涉及到自然數、小數、分數的認識，下面我就來具體地說壹說： 自然數的認識： 壹年級上冊主要認識20以內的數，在具體情境中熟練認讀寫20以內的數，能用數表示物體的個數或者是食物的位置與順序：認識大於號、小於號、等號，理解含義並且會用。比如說，幾個數能夠排出大小。能認識個位和十位，識別個位和十位上述的意義，比如說知道23,2是十位上的數，表示2個十，3是個位上的數，表示兩個壹。下冊認識100以內的數，在教學中註重讓學生動手操作，在操作中掌握100以內數的組成，認識新的計數單位百，知道數位的順序，從左向右百 十 個。正確讀寫和比較大小，會比較68比59這樣的數。能初步估算，比如說讓學生知道先估計壹部分再估計整體這樣的方法。 二年級下冊和三年級下冊分別認識萬以內和萬以上的數。讓學生了解十進制計數法，知道計數單位及數位順序，能正確讀、寫，能說出數位的名稱，還要識別各個數位上數字的意義。會比較大小。三年級下冊更是要求學生會用萬億做單位表示大叔，比如中國領土面積960萬。14億人口，能對較大的數進行估計。這裏的估算學習就要求學生知道怎麽進行估算，認識約等於號，學會估算的寫法讀法。比如110+280約等於100+300約等於400.。 四年級下冊要求學生知道2.3.5的倍數的特征：2的倍數就是最後壹位數是雙數，3的倍數就是把所有數字加起來能整除3。5的倍數的最後壹位數是5或者0。能找出100以內的2.3.5的倍數。理解奇數偶數質數合數的含義：質數 除了0和本身外沒有其他因數2、合數 除了0和本身外還有其他因數3、奇數 不能被2整除的數 4、偶數 能被2整除的數。 會分解質因數。每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的分解質因數。 分解質因數只針對合數。 還要理解公因數、最大公因數以及公倍數，最小公倍數。 分數的認識： 學生第壹次認識分數在三年級上冊，讓學生初步理解分數的意義，知道把壹個具體的物體平均分成若幹份，其中的壹份或幾份用分數表示。知道分數由分母，分子分數線組成，會讀寫分數和比較簡單的分數的大小。 四年級下冊：加深了對分數意義的理解，認識真分數假分數，值小於1的分數，即分子
小於分母（二者都是正整數）的分數稱為真分數。分子大於或者等於分母的分數叫假分數，假分數大於1或等於1.能將假分數化成帶分數或者整數，比如說： 。理解掌握分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘上或除以相同的數(0除外), 分數的大小不變。，能用其解決問題。 五年級下冊：主要讓學生理解百分數的意義，能正確的讀寫百分數，體會百分數與日常生活的聯系，比如說稅率、折扣利息等等。
小數的認識： 小數的初步認識是在三年級下冊，主要讓學生了解小數的意義，會讀、寫簡單的小數和比較大小。 四年級上冊主要加深對小數意義的理解，理解小數的性質，能借助計算器探索小數點位置移動引起小數大小變化的規律，制作小數點向右移動變大，向左變小。知道小數分為有限小數和無限小數。 在學生已經認識自然數、分數、小數的基礎上，四年級下冊還增加了正、負數的認識，會用正負數表示生活中的具有相反意義的量，比如說溫度，海拔，還有增加的和減少的人數等等，都可以用正負數來表示，為初中學習有理數及其運算打下基礎。 2、數的運算。 壹年級上冊要求學生能夠結合具體的情景，體會加減法的意義，熟練的口算20以內數的加減法，熟練地在計算中進位退位，經歷用20以內的數描述身邊事物的過程，比如說我有幾只筆，班裏有幾個運動員之類。還要去學生體會屬於生活的練習，會結合顯示素材進行初步估算。比如說：能估計壹堆糖有多少塊。 二年級上冊，學生接觸了乘除法。通過學習要求學生能夠知道他們的意義，乘法表示多個相同的數連加，除法表示將壹個數平均分成幾份。得熟練運用乘法口訣，求積求商。特別是關於0，1的乘法和0的除法，要特別註意。還要理解倍的意義，能解決壹個數是另壹個數的幾倍的問題，知道簡單的含有兩級混合運算順序（不帶括號），就是指乘加（減），除加（減）運算，並能正確計算。 二年級下冊要求進壹步理解運算的意義，會口算百以內加減法，能計算三位數的加減法，兩三位數乘壹位數的乘法及兩步的加減、乘加、乘減混合運算。能結合現實素材進行估算並且能解釋估算的過程。 三年級上冊接觸了分數，要會計算同分母分數的加減法。要會計算兩位數乘兩位數的乘法，兩三位數除以壹位數的除法還有還有兩級運算的四則混合運算，就是乘除加減兩級運算同時出現的混合算式。 三年級下冊接觸了小數，要能進行壹位小數的加減運算，壹位小數就是指小數部分只有壹位的小數，就像是1.5+0.4=1.9這樣的計算。還要學會壹位數乘、除兩位數和簡單的兩位數乘、除三位數的口算。會筆算三位數乘兩位數的乘法及兩三位數除以兩位數的除法，會計算含有兩級運算的四則混合式題，能借助計算器算比較復雜的運算。 四年級上冊就是數的計算，要求學生能夠用四舍五入的方法求小數的近似數，結合具體情境理解小數四則混合運算的意義，掌握其方法。和整數的計算順序都相同，也是先乘除後加減，有括號先括號。 四年級下冊要求能夠理解約分的意義，會約分，會計算同分母分數加減法以及加減混合運算。 五年級上冊，要能夠正確進行分數加減乘除和四則混的運算。 五年級下冊，要會進行百分數分數小數的互化，分數化小數，也就是用分子除以分母，得出的即是小數，小數化為百分數，也就是讓小數乘上100，再在其後面加上個%號就可以了，反之，則反過來就可以了。比如說0.1就是10%。 五年級下冊： 因為是小學的最後壹個學期，所以要求學生在系統的掌握了整數、小數、分數 比和方程，比例的相關知識基礎上，的能熟練進行整數、小數、分數的四則運算，靈活使用簡便方法計算。會解決簡易方程。 3、“常見的量”部分（數與代數） “常見的量”涉及的內容比較多，在壹下、二下、三上、三下、四上五冊教材中出現。 我先說說“時間”這個知識點。 壹年級讓學生能正確在鐘表上認讀 “整時”、“半時”，會辨認“大約幾時”。具體要求能看懂哪是時針分針，知道當時針接近壹個數字時，就是大約幾時。比如說： 二年級下冊認識比較小的時間單位“時、分、秒”，知道它們之間的進率，並會進行簡單的時間計算。能正確說出鐘面上指示的時刻。 三年級認識年、月、日，了解它們之間的關系。初步了解平年、閏年的有關知識。了解24時計時法，會用24時計時法表示時刻並能進行簡單的時間計算。由於受普通計時法的影響，學生對24時計時法的理解有點困難，教學中關鍵是讓學生找出普通計時法和24時計時法的區別和聯系，幫助學生理解。 我再說說 三年級讓學生感受質量單位克、千克、噸，初步建立質量觀念。知道它們之間的進率，會進行簡單的換算。由於學生的生活經驗比較少，教學時可以讓學生充分體驗：比如：用手掂壹掂壹粒花生米的質量大約是1克，兩袋鹽的質量大約是1千克，壹個同學的體重大約是25千克，想象壹下，40個同學的體重大約是1噸。 四年級讓學生理解名數、單名數和復名數的概念；學會單名數與復名數的互化。主要是掌握互化的方法，高級單位化低級單位，乘進率；低級單位化高級單位除以進率。 “常見的量”還有壹個知識點就是壹年級的 “人民幣的認識”，讓學生能認識各種面值的人民幣；知道人民幣的單位有元、角、分以及它們之間的關系；能看懂生活中物品的價格。能進行人民幣的簡單計算，比如說買兩樣東西。壹個6角，壹個7角壹***多少錢？還有就是20元夠不夠買那幾樣東西的題。 4、式與方程： 四年級上冊要學會用字母表示數，能用字母表示常見的數量關系和計算公式。比如說v=st.能理解並且掌握加法和懲罰的運算律壹級減法的壹些運算性質，能用字母表示，並用其進行簡便計算解決問題，比如說加法的交換律是a＋b＝b＋a還有加法結合律a+b)+c＝（a+c）+b用來解決像是63+19+37這樣的問題。
四年級下冊,學生理解方程的意義，會用方程解決簡單問題。 五年級上冊，理解比的意義和性質。比的前項和後項同時擴大或縮小相同的數，比值不變，會解決按比例分配的問題。會解決有關按比例分配的實際問題，比如說。壹堆煤，給按照2:5的比例分給啊，b。求。 五年級下冊：要理解正比例、反比例的意義，會解比例，能解決壹些實際的問題。重點是區分正反比例。 理解比例尺的意義壹副圖中，圖上距離與實際距離的比 。 ，明確圖上距離，實際距離 比例尺三者之間的關系，能解決壹些實際的問題。如知道（統計和概率） 分為兩個板塊 1、概率部分： “概率”在小學階段主要是學習“可能性”的有關知識。在二上、三上、四下、五上這四冊教材中出現。 二年級是讓孩子初步體驗有些事件的發生是確定的，有些事件的發生是不確定的，會用“壹定、可能、不可能”預測、描述身邊發生的事。如：太陽壹定從東方升起；明天可能下雨? 三年級主要讓學生知道可能性是有大小的。如：袋子裏3個紅球，2個白球，壹次摸壹個球，摸到紅球的可能性大。理解可能性的大小與所占總數數量的多少有關。 四年級在學習分數的基礎上，學會用分數描述可能性的大小。如：袋子裏3個紅球，2個白球，壹次摸壹個球，摸到紅球的可能性是3/5。 五年級是在四年級的基礎上來學習的。就是根據可能性的大小設計符合指定要求的方案。比如：袋子裏有10個球，要使摸到紅球的可能性是1/5，紅球應放幾個？這個問題學生理解起來會有壹定的難度，關鍵是讓學生理解1/5是紅球個數占總數10的1/5，即10×1/5=2個，紅球應放2個。這樣就轉化成分數乘法應用題來解決，比較簡單。
統計部分： 壹年級上冊能按要壹定的標準對物體分類，最基礎的。能初步認識象形統計圖和簡單的統計表。比如說換牙了，用各種標誌來表示換了幾顆牙。 壹年級下冊 要求學生能初步簡單整理數據，認識簡單的統計表和條形統計圖。能完成簡單的統計表和條形統計圖，並且能提出簡單的問題。比如說壹個班級，優秀、良好、合格的人數。 二年級上冊要求初步學會分類統計的方法。遊泳的人那個例子。 二年級下冊會用合適的方法收集整理資料，在具體的統計活動中，初步學會分段統計的方法。比如說，擁有課外書的本書，1到4 5到10 11到14 15以上這樣的分段統計。 三年級下冊，初步認識條形統計圖，條形統計圖特點用壹個單位長度表示壹定的數量 用直條的長短來表示數量的多少。作用。用於表示各個數量的多少。對比鮮明 還得知道壹格能夠表示多個單位，知道如何選擇壹格代表幾個單位合適。能根據統計表完成統計圖。經歷數據的搜集整理過程。 四年級上冊，要求學生學會同事對兩種數量進行分段統計，並且能夠根據統計結果做出簡單的判斷和預測。比如說派誰上場，看看誰的平均分高就讓誰上。 四年級下冊，認識折線統計圖，能用折線統計圖表示數據，能根據數據需要選擇條形或者是折線。折線的特點是即可表示各種數量的多少又可反映出數量的增減變化趨勢 易於顯示數據變化趨勢，表示壹個地方連續幾天溫度變化等適合用它。 五年級上冊，認識復式條形統計圖和復式折線統計圖。 五年級下冊認識扇形統計圖，知道他的特點和作用特點。 用壹個圓的面積來表示總數用圓內扇形的大小來表示占總數的百分比。作用， 可以清楚地表示出各個部分與總體的關系 認識眾數中位數，眾數是在壹組數據中,出現次數最多的數據， 壹組數據按從小到大（或從大到小）的順序依次排列，處在中間位置的壹個數（或最中間兩個數據的平均數會求。能解釋結果的實際意義。 實踐與綜合應用部分： 壹年級上冊，讓學生找找周圍的數，比如說 。能按順序找規律，會統計大蒜有幾瓣， 。 壹年級下冊：通過圖形拼擺，也就是奇妙的回形針實踐活動。1 、在用回形針進行拼擺的活動中，增強對平面圖形、鐘表、找規律知識的感知，加深對 100以內數的認識。 2 、在拼擺活動中，培養動手操作的能力；在估壹估、數壹數的過程中，發展數感。加深對100以內數的認識。 小售貨員的實踐，能對人民幣進行簡單的計算。 二年級上冊：《身體的秘密》，加深米厘米認識。 《我喜歡的地方》辨認方向和描述物體的相對位置。 比如可以讓學生說說 （1）教學樓的周圍是什麽建築物？ 二年級下冊：《奇妙的動物世界》，壹是“用數學”把學習到的萬以內數的認識的知識運用到生活中去，進壹步感受數的廣泛用途；二是“積累經驗”，以萬以內數的認識知識在生活中的運用為基礎，拓展認識，積累經驗，為以後進壹步學習萬以內數的加減計算打下良好的基礎，積累更為廣泛而深刻的經驗認識。讓學生調查動物的體重、壽命、速度、睡眠時間、食量、體長等其他方面的信息。然後填表。 量壹量，加深對長度單位的認識。 調查《戶外活動》時間，鞏固分段統計。 三年級上冊：變化的影子，調動學生實際測量的興趣，感知影子長短和時刻變化的關系。 點擊雙休日。通過學生調查整理分析資料，懂得合理安排雙休日的價值。 三年級下冊：《數字與編碼》，通過調查訪問，比如說，1、收集各地發往本地的信件的地名、郵政編碼和本地不同的郵政編碼。 2、記錄過往車輛的牌號，表明車輛所屬地區、種類。 3、抄錄幾個長輩的身份證號碼。 4、調查電話號碼、手機號碼。 了解數字編碼在生活的應用。 蕩秋千：通過時間親自感知影響秋千單位時間內擺動次數的因素。 紙與我們的生活：通過計算統計研究紙與我們的生活的聯系。 四年級上冊：消費知多少。統計表的應用。 飲食與健康：調查每壹百克，事物含的營養含量。 四年級下冊： 我們的活動空間 我能長多高。：《我能長多高》實踐活動旨在把小數加減法等數學知識與此次實踐活動結合起來，以實現課堂教學向活動化教學等多樣化教學方式的轉變，從而激發學生學習數學的興趣。學生利用‘五壹假期’搜集相關信息並分析影響身高的因素，測量自己及父母的身高。（如有條件可以把本次活動的鏡頭拍照）開學後，全班範圍內進行交流預測身高的方法。 五年級上冊：有趣的溶解現象。引導學生進行觀察，逐步認識“溶解”現象。引導學生經歷“提出猜想——驗證猜想——產生問題——尋找根源”的全過程，從而初步學會用數學研究問題的方法。 美的奧秘，綜合運用“比”、“比例”、“統計”等知識，尋找生活中的“黃金比”，探究發現生活中“美”與“數學”之間的關系。1、調查發現生活中“黃金比”的廣泛應用，並匯報交流生活中各領域“黃金比”（ “生活中的黃金比”，“建築中的黃金比”，“人體中的黃金比”，“自然中的黃金比”）的應用。 2、利用“黃金比”創意作品。 3、欣賞創意作品並互相評價，活動總結，形成調查研究報告。 五年級下冊 水與冰。探索水結成冰，並變成水的體積變化規律。冰變水，體積變小，水變冰變大。冰與水的體積比為10：9。 做實驗： 1、在3個燒杯裏分別倒入冷水，量出水面至杯底的高度，計算出它的體積。 2、放入冰箱冷凍，待完全結冰後再分別算出冰的體積。 做好實驗記錄： 讓校園綠起來。通過調查和統計，利用百分數來了解學校的綠化情況。