數學中的理想是什麽?

數學，作為壹門基礎學科，在學生的情感天平上壹直是搖擺不定，愛恨交加。因為現行教育體制的凸現考查的功能，學生必須要面對，必須投入足夠的精力來把它學好；然而又是高考選拔的要求，教學中的“深挖洞，廣積糧”而造成現在它的難度，使得許許多多學生在學習數學的過程中常有不得不花更多的時間去擺弄數學最終還是以失敗告終而“出征未捷身先死”的境遇。我曾經也嘆息道：撼山易，提高學生的數學成績太難了。反思我們的數學教材和數學教學，覺得好象在盲目的征途上迷失很久了。多少年壹成不變的教材，多少年從壹而終的教學理念，多少年翻來覆去的題型，多少年波瀾不驚的題海。在不斷變幻的年代裏，顯得何等落後、滯後。“發展是硬道理”，數學教學也應該到了“吶喊”的時候了。於是乎，我呼喚心目中理想的數學教育。理想中的數學是大眾的數學，是平民的數學，不是精英的數學，學習數學是每個學生的事情，是終身要不斷學習的數學。 “大眾數學”是德國數學家達米洛夫在1983年華沙國際數學教育會議上首次提出來的。1984年第五屆國際數學教育會議上經專題討論而確定為當前數學教育的主要問題之壹。從學科來說，數學作為壹種文化，就壹定具備可傳播的特點。“傳播”的實質就是“人人有份”。它包含以下三個意思：壹是“數學為每個人所必需”；社會的發展需要有壹定數學素養的人，現代人，應該要有必要的數學知識來修飾自己，二是“每個人都要學壹點數學即大眾數學”；不同的人學不同的數學，數學的應該有分明的層次性，最普通層次的數學應該是每個人所必須的。三是每個人學習大眾數學的機會是均等的”。基於此，教師要真正理解“人人學有價值的數學，人人都能獲得必要的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”。這就是新世紀數學課程的基本理念，應該貫徹體現在我們的數學教材和思想中，然後指導我們的壹線數學教師加速武裝自己，發展自己的理念，在數學教育中能夠實施。“大眾數學”意義下的數學教育要著眼於人的素質發展，從學生如何學好數學的角度出發，把學習時間和空間最大限度地還給學生，讓學生自主地看、說、做、想，從而不僅減輕了學生的負擔，更主要的是通過數學知識的獲取，給學生們提供了表現自己的機會，確定了學習者的主動地位。。理想的數學，是生活的數學，應該解決生活中壹些跟學生、社會精密相關的數學問題，應該多壹點多點生活實踐，少壹點學理研究。數學是壹門嚴謹的學科，因為嚴謹，以至我們的教學陷入誤區：以培養數學家的思維品質來要求我們的學生。脫離了實際，變成了是陽春白雪、曲高和寡。我們應該把數學的研究重心轉向更好地關註學生的這個層面上來。要研究壹下數學跟我們的實際生活的關系。要引領學生體悟數學，從心理學角度出發，自身關系緊密事物的才會喚醒人更多的註意。在數學教學中要時刻把握住：壹是數學源於生活。生活中的許多地方都是數學豐富的素材。數學教學要講來源、講用處，讓學生感到生活中處處有數學，體會到數學是壹門看得見、摸得著，又用得上的學科，從而有力地培養學生用數學眼光來觀察周圍事物的興趣、態度和意識。但這種實際引入不僅僅是簡單給出壹個例子，而是需要教師為學生設計壹些形象、生動的生活化情景，提出問題，放手讓學生觀察、思考、發現和創造新知識。二、數學服務於生活。學校教育目標是反映社會和經濟發展對人才規格和要求的。當然在不同的社會發展階段中，因不同的人文哲學觀和價值觀的差異，常常有著不盡相同的詮釋。但是進步的教育總是將目光緊緊盯著社會的發展。因此，我們教育總的價值取向就是我們的生存空間——社會的現實與未來。所以，要求每壹公民都必須有較高的數學素養，善於應用、敢於創造。教師應創造機會，讓學生把所學的知識應用於實際生活。如高中數學教材中許多閱讀材料和研究性材料給大家提供了很多與生活有關的問題。這樣，以前學生從不關心的問題，卻成了他們討論的熱點。壹方面培養了學生的主動參與意識和創造性意識，另壹方面提高了解決問題的能力。從而又使學生了解了社會，懂得了數學的價值。理想中的數學，是應用的數學，是學生學有所用的數學。數學學習有明確的指向性。少壹點無所適從，多壹點歸屬感。學生在學習數學的過程中動力不足有壹個原因就是覺得學數學沒有用。而不是在學有用的數學，在這種沒有方向感的數學學習中，他們當然要迷失學數學的方向，喪失學數學的動力。其實現實生活中的數學在20世紀下半葉來，數學最大的發展就是應用。計算機技術的廣泛應用，使得數學能夠在某些方面直接為社會創造財富，為社會創造價值。要讓學生知道數學在社會中創造了很大的社會財富，數學在各行各業中的應用機器廣泛。數學是壹門應用性很強的學科，數學的應用也已滲透到社會的各個領域。但在實際的課堂教學中，很少講知識的來源和實際用處。學生的應用意識淡薄，即使是應用題教學，也缺少“應用味”。很多學生只在課堂內、考試時感到數學有用，離開了這些場所，幾乎感覺不到數學的存在。把數學學習與社會實踐相聯系，開設數學研究性學習課程，以解決某壹個生活實際問題為核心，在問題解決的過程中讓學生體會到數學知識的重要性和實用價值，從而主動的去學習探索。比如三角函數及其圖象是學生感到非常難學和枯燥的內容，於是針對這壹內容展開研究性課題：如何裁剪衣服的袖口，通過嘗試和探索，學生發現與衣服袖口在裁剪時其截口的邊界是壹條正弦曲線，這樣裝上的袖子穿著才合體。學生興趣很高。在此基礎上，誘導學生探索其他與三角函數知識有關的生活實例，鼓勵他們對所學知識活學活用。同學們在解決實際問題的探索中找到了樂趣，從而也對三角函數產生了濃厚的學習興趣。數學教學的壹個方面要增強學生廣泛的應用意識，重視數學應用，提高學生解決生活和生產中所遇到的數學問題的能力，是數學教學的根本目的，也是創新教育的基礎。理想中的數學，不應該到處充斥著冷冰冰的數學符號，數學術語，屬於中學生的數學應該少壹點科學邏輯，多壹點人文關懷以往對數學教學的探討，總是試圖追求自然科學的邏輯。從自然科學的角度來看，教育學者首先是受實證主義的影響。實證主義只要求解決教育學中“是什麽”的問題，不去解決“為什麽”的問題。在這樣的壹種思想指導下，數學教學的方法論特征是歸納，而不是演繹。科學歸納在教育學的學理研究中起過重要作用，並且在教育學以後的發展中仍將發揮積極作用。自然科學側重於對世界進行單向的發問和構造的描述，而不重視主體間的理解，必然會限制對教育學發展的認識。人文科學強調在總體上對人、對人性、對人類生存的關懷的探索，以追求人性的和諧和完善。以及對人生的整體和內涵為其宗旨。人文科學不僅致力於探求人的內在精神世界，更重視作為人的內在世界客觀表達的文化傳統極其辨證關系，並試圖在三者的統壹中，從總體上揭示和把握人類的價值、理想和追求。人文解釋、評價的重點，將由對對象的關照轉向主體間的理解和溝通。人文關懷以意義的追求為向度，進行人文解釋、規定、評價，既註重自我的頓悟，又致力於主體間的相互表達與理解。人文研究所包含的主體間的特點，無疑將有助於揚棄異化或對象化的思維模式。數學教學的這種趨勢，使得教育中真正有了人的位置。隨著生態學、價值學的研究，也將實現人的真正價值。理想中的數學是培養學生良好興趣，激發學生學習欲望的工具，少壹點功利色彩，多壹點至性教育，只要我們的數學教學不再死盯住考試與升學，多壹些生活化與趣味性的內容，就能讓學生在真正輕松和愉快中學習數學，就能讓更多的學生喜歡數學，而不是怕數學，數學這門課的價值與功能就更多更深入地進入和紮根於學生的心靈，數學所特有的文化內涵就能更多地融入學生的精神世界，成為他們的素質的壹部分。數學作為壹是以人為研究出發點和歸宿的學科，更是壹個求善進而求美的學科。學理研究是壹個求真的歷程，數學教學要發展，就必須關註實踐的發展，因為人只有字實踐中才能使真善美達到統壹。應從各種具體的理論問題探討放到教育實踐中檢驗，求真求善求美理想中的數學是學生思維的天堂，是學生思維遨遊的大海，師生是沖浪的弄潮兒，是享受數學沖浪的樂趣。數學教學的真諦在培養學生的思維正如加裏寧所說：數學是思維的體操。數學的教與學，貫穿著思維的運動。學習數學。就是學會用自己的腦子去思維，去發現問題、研究問題、解決問題、反思問題（這是我的問題解決教學策略在課堂教學中應用的步驟），其間，思維彌漫在整個教學過程。我們老師的角色和學生壹樣，是思維沖浪的弄潮兒。數學和思維的關系就好象是金魚缸和金魚，金魚離開了金魚缸，必死無疑，金魚缸離開了金魚就是壹潭死水，空洞無物，沒有了生命力。同樣，在數學教學中，思維離開了數學，就空為思維，數學沒有了思維，數學也就失去了意義。我們的教學應該以發展學生的思維為目標，通過問題解決，（思維是通過問題的解決來展現的），以思維為主線，訓練為主攻，引導學生或陪伴學生在思維的海洋中沖浪、去遨遊、去提高自己的能力。為思維而謳歌。人，不能沒有思維。理想中的數學應該讓課堂充滿生命活力，是師生生命中精彩的篇章。課堂是演繹生命華麗樂章的地方。心目中的數學是壹門有生命的學科，反映在數學在整個基礎教學中的地位充滿著生命力，正是數學因為充滿著生命力，可以在各行各業中得以體現，他的活力在壹定程度上帶動生產力的發展。心目中的數學教學是壹個充滿生命活動的過程。因為教學的主體是學生和老師，都是有積極意義的生命體。在這個動態的教與學的體系中，各種不定的變量因素實在是太多了，有各種各樣的問題在教與學的環節中產生，教師思考的是如何把教學過程演繹得更好，把更多的知識傳授給學生，更好地培養學生的各種能力；如何把相對靜止的、死的知識變得更活潑、更有生命力些，以利學生更好的吸收，而學生會思考的是如何使自己的求學過程更富有實效性、更有可操作性、更有針對性，總地來說，更有生命力些。心目中的教學對象是有鮮明活力的學生，是和教師平等的、獨立的生命體，是需要更多呵護、關愛的生命。給生命更多的權利、給生命更多的發展空間、給生命更多的自主。讓課堂湧動生命的熱潮，煥發青春的氣息。活力四射，激情飛揚，理想的課堂充滿著生命的禮贊。理想中的數學是應該有海納百川的胸懷，有很大的包容性、兼容性，符合時代發展的特征。註重信息技術與數學學科的整合。現代教育技術正在對數學教學產生深刻影響。我們不僅應重視利用信息技術來呈現課程內容，更應重視信息技術與課程內容的有機整合。《標準》可以普遍使用科學型計算器，以及各種數學教育平臺，加強數學與信息技術的結合。在內容上，突出“算法”在整個數學發展中的獨特作用，成為理解數學發展的重要線索，力求把算法融入到數學課程中的各個相關部分。數學教學與其他學科相整合，新課程改革的壹個必然趨勢是各學科知識的整合和交叉。數學作為自然科學中的基礎學科，只有運用到其他學科中才能發揮其作用，數學教學直接從這個角度出發來組織，將會更有意義，更加豐富多彩，也才能吸引更多的學生。例如；如多面體中的歐拉公式，介紹了獲得1996年諾貝爾化學獎的三位化學家用歐拉公式發現分子結構的故事。是由60個C原子組成的分子，他的結構為簡單多面體，用歐拉定理同學也能解決，如果有誰能夠比三位科學家更早的運用歐拉定理來解決，那他就是諾貝爾獎得主。同學們受到了很大的鼓舞，學習積極性很高。心目中的數學，是理想的數學，是跟現實生活的數學。在經歷了生活中的數學的許多無奈和挫折後，在體味了壹個數學教師面對現在數學教學的許多困惑後，在壹個人學習了許多新的理論和新的見解後，心目中的數學的形象越加豐滿和充實。看了朱永新市長的夢之後，我也忍不住追隨朱市長也作了壹個夢，不管是青天白日夢也好，還是癡人說夢也罷，我也期盼這夢圓時分，夢想城真這壹天。有夢的日子真好！