為了便於記憶，邏輯學中把A、E、I、O四種判斷之間的關系用下列邏輯方陣來表示：
壹般把單稱命題作為全稱命題的特例來處理。但是，在考慮對當關系(即真假關系)時，單稱命題不能作為全稱命題的特例。如果涉及有同壹素材的單稱命題，那麽以上所述的對當關系要稍加擴展：單稱肯定命題和單稱否定命題是矛盾關系；全稱命題與同質的單稱命題是差等關系；單稱命題與同質的特稱命題也是差等關系。把單稱命題考慮其中，所有對當關系可用下圖來表示：
直言命題的對當關系推理是指根據命題的四種對當關系得出結論的推理。直言命題有四種對當關系，相應地，直言命題有四種對當關系的推理。如下表所示： 對當關系推理 有效式 註釋 反對推理 SAP→￢SEP SEP→￢SAP ￢表示對壹個命題的否定，
→表示推出 下反對推理 ￢SIP→SOP ￢SOP→SIP 矛盾推理 SAP→￢SOP SOP→￢SAP ￢SAP→SOP ￢SOP→SAP SEP→￢SIP SIP→￢SEP ￢SEP→SIP ￢SIP→SEP 差等推理 SAP→SIP ￢SIP→￢SAP SEP→SOP ￢SOP→￢SEP 直言命題的變形推理是指通過改變作為前提的直言命題形式，從而得出結論的推理。據此，變形推理有換質法和換位法兩種方法。
換質法
通過改變作為前提的直言命題的聯項，從而得出另壹個直言命題作為結論的推理方法。
規則：
1.改變前提的聯項，肯定變為否定，否定變為肯定；
2.把前提的謂項改為原詞項的負詞項，作為結論的謂項。
3.在結論中保留前提的主項和量項。
例子：
所有的金屬是導體，所以，所有的金屬不是非導體。
換位法
通過互換作為前提的直言命題的主項與謂項的位置，從而得出另壹個直言命題作為結論的推理方法。
規則：
1.把前提的主項與謂項位置互換，作為結論的主項與謂項；
2.不得改變前提的聯項；
3.前提中不周延的詞項，在結論中也不得周延。
例子：
金屬是導體，所以，有的導體是金屬。 A、E、I、O命題都可以進行換質推理，在進行換質推理時要註意結論的謂項只能是與前提的謂項具有矛盾關系的詞項，而不能是與前提的謂項具有反對關系的詞項，否則這壹換質推理是無效的。
與換質推理不同，只有A、E、I命題能進行換位推理，O命題不能進行換位推理，這是因為O命題的主項是不周延的，如果換位，那麽前提中不周延的主項作為結論中的謂項就會變得周延，這違反了換位法的規則，所以O命題的換位推理是無效的。同理，SAP換位後不能得到PAS，因為P在SAP中是不周延的，而在PAS中是周延的，也違反了換位法的規則，所以，該推理是無效的。
另外，換質法和換位法可以結合使用，通過對前提的既換質又換位，得出新的結論。在結合兩種方法使用時，既要遵守換質法的規則，也要遵守換位法的