關鍵詞 小學生 數學 應用 實際生活
《數學課程標準》在總體目標中指出：通過義務教育階段的數學學習，學生能夠初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其它學科學習中的問題，增強應用數學的意識。這壹目標的指出，要求教育者在教學的過程中，註重培養學生的數學素養。而數學的應用能力正是數學素養的重要組成部分，提高學生的數學應用能力是提高數學素養的關鍵。
壹、體驗生活，讓學生感受數學的應用價值
數學源於生活，生活中充滿數學。如何給學生壹雙慧眼去觀察、讀懂身邊的數學尤為重要。緊扣教材，針對教材與生活中密切相關的問題為素材，選擇加工問題情景，提出符合學生實際能力的假設和猜想，從而引起學生的註意和思考。對於創設的問題，由於學生想要解決，他們對數學知識的應用和對數學的興趣就應運而生。
在傳統的小學數學教學中，教師很少講知識的來源和實際應用，即使是應用題教學，也只是把事先編好的現成的題目出示給學生，學生只是根據幾個必需的條件套用解答應用題的方法和步驟，卻不知道解決某壹問題需要處理哪些信息和數據，更沒有領悟到數學對於這壹問題所具有的獨特意義。因此在數學教學中，首先應引導學生感受數學的應用價值。
1、利用生活素材進行教學，使學生認清數學知識的實用性
數學知識的應用是廣泛的，大至宏觀的天體運動，小至微觀的質子、中子的研究，都離不開數學知識，甚至某些學科的生命力也取決於對數學知識的應用程度。馬克思曾指出：“壹門學科只有成功地應用了數學時，才真正達到了完善的地步”。生活中充滿著數學，作為數學教師，我們更要善於從學生的生活中抽象出數學問題，使學生感到數學就在自己的身邊，認清數學知識的實用性，從而產生興趣。
例如：在教學“線段”時我設計這樣的壹個問題：將彎曲的道路改道，怎樣做才能得到最短的道路。利用學生日常生活中經常遇到的問題激發學生探索問題的興趣，從而總結成公理：兩點之間，線段最短。如我在教學“計算長、正方體的棱長總和”時，先讓學生想壹想，工人是如何焊接長、正方體的，再讓學生用鐵絲制作長、正方體框架，然後要求學生想辦法求出棱長總和。通過實際操作，學生都能找出求出長、正方體棱長總和的規律。通過生活中數學原型，學生輕而易舉地掌握了這些數學知識。
我在低年級教學“元角分”時，認識了元角分是人民幣單位和它們之間的關系後，根據書本要求，我創設了壹個遊戲：模擬了壹個商店，請壹名小朋友當售貨員，其他小朋友是顧客，用復印的人民幣來買東西。在輕松活潑的教學氛圍裏，學生愉快的鞏固了知識，進壹步認識了“元角分”三者之間的數量關系，並在情景中提高了應用數學的能力。
生活中處處有數學，數學滲透在生活的每個角落。在數學教學中，經常聯系生活實際，引導學生體會數學，貼近他們的生活素材。數學教學要遵循“從生活中來，到生活中去”的規律，充分體現數學的實用性。
2、收集應用事例，加深學生對數學應用的理解與體會
隨著科學技術的飛速發展，數學的發展涉及的領域越來越廣泛。數字化的家電系列，宇航工程、臨床醫學、市場的調查與預測、氣象學等無處不體現數學的廣泛應用。讓學生搜集這些信息，既可以幫助學生了解數學的發展，體會數學的價值，激發學生學好數學的勇氣與信心，更可以幫助學生領悟數學知識的應用過程。
例如：在＂比例的意義和基本性質＂教學時，安排了這樣壹段小插曲：妳們知道我們人體的許多有趣的比嗎？頭與身高的比大約是1∶7，腳底長與身高的比大約也是1∶7，將拳頭翻滾壹周，它的長度與腳底的長度比大約是1∶1……知道這些有趣的比有許多用處：到商店買襪子，只要將襪子在妳拳頭上繞壹周，就知道這雙襪子是否適合妳穿；假如妳是警察，只要發現罪犯的腳印，就可以估計出罪犯的身高……這樣利用＂人體有趣的比＂的生活現象，引出＂比例＂的學習，可使學生產生濃厚的興趣，主動參與新知識的探究，在獲取知識的同時體驗到數學就在我們的身邊，讓學生經歷了壹次知識發現的過程，培養了學生的創新能力。
數學教學應該將數學與生活緊密聯系起來，體現數學來源於生活，寓於生活，用於生活，引導學生把數學知識運用到學生的生活實際中去體驗感受，使學生充分認識到數學來源於生活又是解決生活問題的基本工具，達到 “數學問題生活化”和“生活問題數學化”。
創設現實生活情境，能讓學生感受數學與現實的聯系，當數學和兒童的生活現實密切結合時，數學才是鮮活的，富有生命力的；只有源於生活的數學問題，才能使學生倍感親切，自然，才能激發兒童學習和解決問題的興趣，激發兒童的思考和創造的源泉。
二、引導學生尋找數學問題
引導學生尋找數學問題，是學生探索數學價值、培養數學應用意識的最基本的前提和條件。試想如果學生不會尋找數學問題，就不可能做到很好地應用所學的知識解決問題，這樣，學生數學應用意識的培養就可能成為壹句空話。
1、引導學生從日常生活中尋找數學問題
羅傑斯認為：“倘若要使學生全身心地投入學習活動，那就必須讓學生面對他們個人有意義的或有關的問題。但我們的教育正在力圖把學生與生活所有的現實隔絕開來，這種隔絕對意義學習構成壹種障礙。然而我們希望讓學生成為壹個自由的和負責的個體的話，就得讓他們直接面對各種現實問題。” 日常生活中有大量的數學問題，結合數學內容選擇壹些簡單的問題加以分析、解決，這對從小培養學生的數學應用意識和數學觀念尤為重要，同時也促進學生進壹步理解所學的內容。
比如教 “三角形的認識”壹課，讓學生從生活中熟悉的紅領巾、自行車車架、電線桿架、橋架等引出三角形，再讓學生通過推拉等實踐活動認識三角形的穩定性，並運用它來解決壹些實際生活問題，如修補搖晃的椅子，學生會馬上想到應用剛學過的“三角形穩定性”，給椅子加上木檔子形成三角形，從而使椅子穩當起來。這樣使學生學得容易且印象深刻，達到事半功倍的效果。
在實際生活中，數、形隨處可見，無處不有。教師應根據教學的實際，讓學生把所學知識和周圍的生活環境相聯系，幫助他們在形成知識、技能的同時，感受數學應用範圍的廣泛。
2、指導學生從數學內部尋找數學問題
數學內部充滿著各種問題，雖然通過前人的多年努力，已經解決了很多問題，但是學生學習作為再次創造的過程，仍有壹個不斷探究、解決新問題的過程。在數學內部，學生接觸最多的問題是解答習題，而解答習題是解決問題的壹種特殊形式。教師可以從問題的角度出發，指導學生對問題正確加以理解，明確已知的條件和要達到的目標，作出合理的假設，尋求通向目標的可能途徑，確定最優的解決方案。要使學生從中養成習慣，形成技能，並遷移到其他方面，使他們擁有問題解決的意識，提高思維水平。
在教學《接近整百整十數加減法的簡便算法》時，有這樣壹題“165－97＝165－100＋3”，學生對減100時要加上3，難以理解，讓學生聯系買東西找零的生活實際想：媽媽帶了165元錢去醫藥商店買了壹盒97元的西洋參，準備給爺爺補身體。她付給營業員壹張百元鈔票（應把165元減去100元），營業員找回3元，（應加上3元）。所以，多減去的要把3應該加上。
數學概念來源於實踐，是對實際問題理性思考和高度抽象的結果，能準確地反映科學本質，具有普遍意義。也正是這種概括和抽象的結果，使數學學習和數學應用之間形成了壹條難以逾越的鴻溝，致使學生們雖學了很多知識卻不知如何運用。怎麽辦？這就要求在數學概念教學中能體現從實踐中來，到實踐中去的原則，使學生弄清數學概念的發生、發展過程，讓學生經歷概念的形成過程，弄清概念在現實中原型是什麽，演變後的壹般意義又是什麽，這樣才能追本求源，以不變應萬變。
三、數學建模，提高孩子解決問題的效能
現實生活中蘊含著大量的數學信息，數學在現實世界中有著廣泛的應用。數學建模的問題很多，涉及生活中的各個方面。在確定數學建模的題目時，要考慮小學生的實際能力和知識經驗，選取那些適合小學生的、能調動學生積極性的題目。當小學生具備了壹定的建模經驗以後，鼓勵學生自主地發現要研究的問題，提出壹個有意義的問題本身就是壹個研究的過程，這也是學生數學應用意識獲得發展的標誌。我們可以從以下幾個角度來選題，在小學生中開展數學建模活動。
1、結合課堂教學內容，適時切入實際問題
我國的小學數學教學往往過分強調精確和嚴密，忽視了給學生留下開放的想象空間，這極易扼殺學生的創造性思維。我們應該改變傳統的數學教學觀念，設計開放性的、生活化的、真實的數學問題。例如，小學二年級學習了“方向和位置”之後，可以把課後練習題“說壹說放學回家的路線”［3進壹步擴展為要求學生“繪制從自己家到學校的路線圖”。這個任務看起來很復雜，學生在實際操作中確實會遇到許多問題，如怎樣測量每壹段路的長度，按照什麽比例進行繪制等等。教師和家長不要急於幫助學生得到結果，給他們壹定的時間獨立思考，對他們的困惑進行指點，只要是學生能夠完成的，就大膽放手讓其去做。在測量過程中，有的學生用步測距離，有的想到用尺子測量，有的通過汽車上的裏程表計算出距離，這個過程中要提醒學生做好數據及方向的記錄；繪制路線圖的過程中，學生根據已有的學習經驗能夠按照上北下南來確定方位，並根據測量的數據來調整每壹段路的圖上長度。在教師或者家長的適當指導下，學生是能夠完成這項工作的。在這項作業的完成過程中，學生親自動手測量，計算，繪制，親身體驗了數學問題從提出到解決的全過程，對數學本身的精確、嚴密和實際工作生活中所使用的模糊數學的不同也有了壹定的體會。
2、從學校豐富多彩的活動中提取數學問題
數學教學應該向兒童提供有趣的與兒童生活背景相關的素材，並且以豐富多彩的形式呈現。學生最為熟悉的學校生活亦是能夠為學生提供更多的學習素材的資源庫。在每壹學期結束時，學校都要進行優秀學生的評選工作，而按照規定壹個學校的優秀學生的人數應是全校學生總數的15％，學校將按照這壹比例向各年級、各班分配名額。我們可以把這個名額分配的實際問題呈現給學生，讓學生自己去調查各個班級的人數，通過統計，進行名額的分配工作。對於低年級學生，可以只要求完成本年級的名額分配工作。名額分配中要最大限度地體現公平的原則。通過計算各班按照15％的比例得到的名額數往往不是整數，這就要涉及到某種取整的規則，比如四舍五入法、去尾法等，而這兩種方法容易導致總名額不夠分或者剩余，這就要求學生去尋求壹種更為合理的分配方法。先讓每個班級得到它應得份額的整數部分，然後把剩余名額中的第壹個分給應得份額的小數部分最大的那個班級，依次類推，直到分配完畢。這種方法其實就是美國歷史上曾經使用的議員名額分配的漢密爾頓法。學生親歷了這樣的分配活動後，不僅明白了每個班級優秀學生人數不同的原因，而且對數學在社會生活領域的應用也有了壹定的了解。
3、加強多學科整合，體現數學作為基礎學科的價值
隨著科學技術的迅速發展，數學與各學科的聯系越來越緊密，數學作為基本工具的地位越來越顯著。從小學開始就讓學生意識到這壹點，對其它學科的學習是很有幫助的，對學生的全面發展是非常有益的。我國的小學數學除了大綱要求的內容以外，很少給出與其它學科內容相關聯的材料，很少涉及與其它學科的聯系，而且數學應用在小學其它學科中的滲透幾乎是空白。我們應當著眼於未來，著眼於學生的全面發展，不能把小學數學教學僅僅局限於純粹的數學範疇之內。在數學應用中加強數學與其它學科的聯系，為學生展示數學作為基礎學科的重要作用，在其它學科的學習中滲透數學的思想和方法。例如，數學與社會，我國是世界上人口最多的國家，控制人口增長有著非常重要的意義，讓學生了解人口普查的歷史和意義，運用數學的統計知識，通過調查、搜集數據，提出壹些與人口數據有關的數學問題，如人口增長率，增長趨勢等，使用統計圖表來描述人口結構以及發展趨勢，並且提出自己的建議。
4、以學生個人的經驗、家庭生活環境為背景，鼓勵學生獨立發現問題，主動實踐
由於學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動應當是壹個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。我們應當鼓勵學生從自己的生活中發現問題，並且運用數學建模的思想去解決。例如，春節過後，每個學生都有壹筆壓歲錢，如果把壓歲錢存到銀行，通過調查銀行利率，設計出壹種合適的存款方式；家裏買房後，參與房屋的裝修預算以及設計工作。
把培養應用數學的意識落實在平時的教學過程中，通過對教學內容的科學加工、處理和再創造達到在學中用、在用中學，讓學生學習數學的精神、思想和方法。
四、靈活創新，提高應用能力
大綱指出，要使學生能夠理解和掌握所學知識，並且能夠運用這些知識去解決日常生活和生產勞動中的壹些實際問題。在市場經濟的今天，學生會經常獲取類似商品折價、銀行利率變更等信息。怎樣動用所學知識去解決諸如“這件商品現價多少元？”、“我存200元錢到‘紅領巾’小銀行，壹年後有多少元利息？”等生活中出現的問題。這時，教師可先布置學生調查該件商品的原價和降價的百分率、銀行當時的壹年期利率，並記錄在冊，再回到課堂與同學交流討論，使之得出：要解決前面的問題，其實就是解決“求壹個數的百分之幾是多少”的應用問題，最後讓學生列式解答。事實證明：只要教師根據教學的需要，有意設計解決問題的內容，讓學生尋求解決問題的方法和步驟，從而解決問題。這樣，學生的數學應用能力就能得到不斷的訓練和提高。
當然，小學生的數學應用意識的培養、提高和發展，並非壹朝壹夕的事，也絕非靠講幾節數學應用專題課所能解決的，不是在壹兩次的解決問題中就能培養起學生的數學應用意識；也不要認為簡單的數學問題（包括生活中的問題）對學生的數學應用意識培養毫無幫助。它需要較長的時間，教師在適當的時機有意識地啟發學生的應用意識，經歷滲透、反復、交叉、逐級遞進、螺旋上升、不斷深化的過程。使學生的應用意識逐步由不自覺或無目的狀態，進而發展成為有意識有目的的應用。
總之，要培養學生自主創新能力和解決問題的能力必須積極創造條件，努力培養學生主體意識。在課堂上要創設生動有趣的情境來啟發誘導，在課外要積極運用數學知識解決實際問題，激發學生強烈的求知欲，讓學生親自探索、發現、解決問題，真正成為學習的主人。