相交線和平行線是中考中每年必考內容,現將今年中考題中出現的相交線和平行線題型歸類以期對同學們有所幫助。
考點壹 對垂線概念的考查
例1(2010浙江寧波)如圖,直線AB與直線CD相交於點O,E是∠AOD內壹點,已知OE⊥AB,∠BOD=45°,則∠COE的度數是( )
A.125° B.135° C.145° D.155°
解析:由對頂角相等得∠AOC=∠BOD=45°由OE⊥AB得∠AOE=90°,所以∠COE=∠AOC+∠AOE=135°,所以答案選B.
點評:本題是相交線與角的基本題,是學好空間與圖形的必備知識,同時本題還滲透了將垂線的概念轉化為角的表示的過程,滲透了轉化的思想.
考點二考查對“角”的識別
例2(2010廣西桂林)如圖,直線AB、CD被直線EF所截,則∠3的同旁內角是( ).
A.∠1 B.∠2 C.∠4 D.∠5
解析:兩條直線被第三條直線所截,同旁內角是位於兩線內部,第三線的同旁,故與∠3同旁內角的是∠2,故選B
點評:在初中階段我們要學習好多角的概念如何正確的區分和識別這些概念也是我們今後學習的重點,同時也作為中考中考查基本知識的熱點.
考點三 考查平行線的判定及性質的應用
例3(2010湖南郴州)下列圖形中,由AB‖CD,能得到∠1=∠2的是( )
A. B. C. D.
解析:兩直線平行,同位角相等;內錯角相等;同旁內角互補,故不能選A,選項C、D中∠1=∠2不是由AB‖CD得到的,而選項B可先根據同位角相等,然後再根據對頂角相等轉換即可得到∠1=∠2.
點評:本題主要考查平行線的性質,只有理解平行線的性質,弄清楚“三線八角”,才能求出正確答案,需要考生具備壹定的觀察分析能力.
例4(2010山東聊城) 如圖,l‖m,∠1=115o,∠2= 95o,則∠3=( )
A.120o B.130o C.140o D.150o
解析:過點A作直線n‖l,則n‖m,根據兩直線平行,同旁內角互補,有∠1+∠2+∠3=360o,∴∠3=150o.
點評:利用平行線的性質或判定求角的的度數是考試中的重點同學們在復習時要註意這方面的應用.
考點四對平移的考查
例5(2010四川涼山州)下列圖案中,只要用其中壹部分平移壹次就可以得到的是( )
A. B. C. D.
解析:選項A中需要通過壹次平移和壹次旋轉才能得到;選項C中需要平移和旋轉才能得到;選項D中需要4次平移才能得到;只有B只用壹次平移即可得到,故選B.
點評:在平移時平移由方向和距離決定,在判斷時找某壹特殊點,它和對應點的關系和整體的圖形是壹樣的。因而是考查同學們動手能力、觀察能力的好素材,也就成了進幾年中考試題中頻繁出現的內容。