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如何挖掘教學所需要的數學文化素材

新壹輪《普通高中數學課程標準》指出:通過高中階段數學文化的學習,要使學生了解數學科學與人類社會發展之問的相互作用,體會數學的科學價值、應用價值、人文價值。開闊視野、尋求數學進步的歷史軌跡,激發對數學創新原動力的認識,受到優秀文化的熏陶,領會數學的美學價值,從而提高自身的文化素養和創新意識。那麽如何在日常數學教學中體現數學文化壹直以來都成為了近年來數學教育研究中的熱點問題。

課堂是學生學習這些數學文化知識的主要途徑。為了適應課程改革,我們應與時俱進,用新的數學觀,特別是用數學文化視角下的數學觀來看待課堂教學,要讓學生在學習數學的過程中真正受到優秀文化的熏陶,體會數學的文化品味,提高數學的文化修養。以下將闡述壹些新視角,力求在課堂教學中多側面的展現數學文化。

壹、數學家與數學文化

在平時的備課過程中,應該註意對壹些數學家相關的故事進行收集並作熟悉的了解,這樣當在課堂上講到相關內容、與學生交流、數學課外活動時就可以信手拈來,隨時插入課堂教學中對學生進行數學文化的人文價值教育。如,在進行“圓柱體體積計算公式”教學時,可以先介紹曹沖稱象的故事;在講解“等差數列求和公式”時可以向學生介紹德國的“數學王子”高斯的小故事;在學習“二項式定理”時可以介紹我國古代數學成就“楊輝三角”等等。總之,以數學家為線索的數學文化源遠流長、包羅萬象,我們可根據教材所涉及的知識介紹不同層次的相關內容,激發了學生學習的興趣。

二、美學與數學文化

在教學過程中應引導學生去發現數學中的美。符號是數學的壹大特征。有些人見到壹個個符號就猶如聽到壹個個美麗動聽的音符;有些人見到了符號就眼花,搞得暈頭轉向、不知所以,這與他們對符號本身的認識程度有關,所以在課堂教學,適當介紹壹些數學符號的來龍去脈,無疑有助於提高學生對符號的深刻認識,並從中得到樂趣。比如,在立體幾何課應該適當提及到學生感興趣的美術繪畫,傳授學生如何把立體的圖形畫在平面上。

當然,教師應該註意提高自身的美學修養,要有對學生進行美學教育的意識,讓學生體會到數學是賞心悅目的,使追求和探索數學中的美成為學生學習數學的動力,並引導學生利用數學中的美陶冶性情,實現數學的文化教育功能。

三、文學與數學文化

數學和文學的思考方法往往是相通的。舉例來說,中學數學課程裏有“對稱”,文學中則有“對仗”。對稱是壹種變換,變過去了卻有些性質保持不變。數學中的軸對稱,即是依對稱軸對折,圖形的形狀和大小都保持不變。那麽文學中的對仗是什麽?以王維所雲:“明月松間照,清泉石上流”為例來說,這裏,上聯對下聯,其中字詞句的某些特性不變,如“明月”對“清泉”,都是自然景物,沒有變。形容詞“明”對“清”,名詞“月”對“泉”,詞性不變,看其余各詞均如此。不難發現,變化中的不變性質,在文學中、數學中確實存在著相通的關系。

四、生活與數學文化

數學來源於生活,又作用於生活,課堂教學應使學生體驗到數學與日常生活是密切聯系的,體會到數學的內在價值。課堂教學中可以把現實生活中遇到的壹些數學現象或數學問題作為教學素材,如在講幾何圖形和幾何體時,可以讓學生舉例說明身邊有哪些相應的實物;或者將教材中的問題適當開放使之更接近實際,如在講等比數列求和公式時,可以列舉其在貸款購房中的應用;在講概率時,可以列舉其在彩票方面的應用;又如在學習“統計”時,可結合容易引起學生思考興趣的奧運會上獎牌數、射擊環數的統計等等。總之,要讓學生認識到數學與“我”有關,與實際生活有關,讓學生意識到數學是有用的,從而更加有興趣有目的性地學習數學。

在數學教學的課堂上,不應該只是充斥著“定理、公式、習題……”,而應像語文課那樣,通過“作者介紹、背景分析”,使學生了解數學知識的來龍去脈以及賴以生長的“土壤”,以豐富學生對數學知識的感性體驗;應像歷史課那樣,講壹段“數學故事、數學家逸事”,使數學知識折射出人的意誌和智慧而富有“人性化”,使學生在感動、開心之中更好地理解掌握數學知識;應像音樂、美術課那樣,通過“數學作品”的解讀,讓學生感知數學的和諧、欣賞數學的美.

總之,要在數學教學中滲透數學文化離不開數學史,但又不能僅限於數學史,還應該有壹些“非數學”的內容。教師只有結合學生實際,精心創設教學情境,努力誘發學生強烈的求知欲,為學生學習做好充分的課堂準備,才能將數學文化的魅力真正融入教材、到達課堂、溶入教學,才能讓學生進壹步理解數學,喜歡數學、熱愛數學,從而主動探索,進而獲取知識。

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