探究性學習即“學生在學科領域或現實生活的情境中，通過發現問題、調查研究、動手操作、表達與交流等探究性活動，獲得知識、技能和態度的學習方式和學習過程”。數學探究性學習是把教學活動定位於學生主體的學習，問題是以怎樣的方式來學習，是探究，探究的最壹般的解釋是“通過實踐來認識周圍的事物”。這樣，“探究性學習”簡單地說，就是“讓學生通過自己的實踐去認識和獲得屬於自己的知識”。這裏的實踐，主要是指學生有意識的學習活動。數學探究性學習的特點主要體現在它的開放性、研究性和實踐性。它的功能在於能營造壹個使學生勇於探索爭論和相互學習鼓勵的良好氛圍，給學生提供自主探索、合作學習、獨立獲取知識的機會。數學探究性學習更加關註學習過程。數學探究性學習的材料不單單是教師自己提供的，而且教師應鼓勵學生通過思考、調查、查閱資料等方式概括出問題，甚至可以通過日常生活情景提出數學問題，進而提煉成探究性學習的材料。在研探究性學習的過程中，學生是學習主人，是問題的研究者和解決者，是主角，而教師則在適當的時候對學生給予幫助，起著組織和引導的作用。數學探究性學習的評價不僅僅關心學習的結果，而且更重要的是關註學生參與學習的程度、思維的深度與廣度，並且註意呵護節外新技，精心培養超越教材，超越自我的創新精神，同時對學生的情感變化也應予以動態的關註，為學生的終身發展而服務。
二、數學探究性學習課堂教學的基本模式
數學課堂教學中采用探究性學習教法的基本方式是“探索與研究”，因為試驗教材的編寫思路是以提出問題和解決問題而展開的，課程強調的是知識的形成和發展過程，而不是結果或結論，在課堂教學中，相關和知識通過學生的豐富多彩的主體參與來進行研究學習，教師是教學的指導者與合作者。因此，本人在數學實踐中逐步形成了壹種“主體參與，探究中學”的探究性學習模式，其基本流程是：
創設情境→ 自主探索→ 合作交流→ 展示評價→ 應用拓展→ 反思創新→ 預習指南
1、創設情境：所謂數學探究性教學，筆者認為就是教師通過創設問題情境，讓學性獲得學習材料和自由開放的體驗空間；建立發主平等的師生關系和豐富多彩的教學形式；保持壹定的“自我學習”的時間；利用各種條件，從已有的生活經驗出發，把學生帶入情境；通過質疑、探究、討論問題，讓他們在這種情境中感受體驗，主動地獲取知識並應用知識解決實際問題；從而在創新能力，情感態度及價值觀等方面得到充分發展。課堂教學中情境設置的方式我通常用以下三種：
（1）由預習檢測創設問題情境；
（2）由實際問題創設問題情境；
（3）由舊知回顧創設問題情境；
（4）以數學故事創設問題情境；
（5）以遊戲課本劇創設問題情境；
（6）以動手操作與實踐活動創設問題情境；
2、自主探索：學生在問題的引導下，通過動手實踐、自主探索，動腦獨立思考，經過實驗、操作、觀察、類比、歸納、猜想等活動自己“發現”數學結論，獲得數學活動經驗。教師要考慮的是“盡可能適應學生的研究，去協調！教師充分利用教材上的“做壹做”、“試壹試”、“想壹想”等素材，引導學生進行相關的數學活動，當學生體會新的問題實質時，要開創新的情境，讓學生去發現新問題，大膽放手讓學生去探索，教師的任務是給學生開放廣闊的探索空間。
3、合作交流：合作交流的組織形式我采用合作小組制，積極倡導組內合作，展開討論、交流，要讓學生在課堂上活動起來；組間競爭，讓他們討論、爭辯；運用各種手段，引導學生把感受表達出來，使學生在課堂上大膽表現，發展個性。
4、展示評價：對獲得的數學思想方法進行反思與評價，以學生自我評價為主，重感受、重體驗，展現與表達；學生主要闡述知識是如何發現的，有什麽經驗教訓，促進學生主動發展為目的；教師要及時給予肯定與鼓勵，並對學生的學習態度與能力進行評價；同時對相關活動進行評價，並註意多種評價形式相結合。教學過程中，對學生探究性學習評價的特點，教師應註意把握以下幾點：
（1）參與性評價：參與性評價是在教師的指導下，通過創造多種評價的機會和活動形式，讓學生大膽發表評價意見，學生在參與評價的過程中，對自己、對同伴有了更深層的了解，密切了與同伴的合作關系，獲得並體驗了愉快感、成功感、集體榮譽感，在活動中學會信息交流，學會主動參與。
（2）交互性評價：“探究性學習”課堂教學是壹種數學活動，包括教師與學生，學生與學生之間的互動。我不主張教師的單向評價，大力倡導師生之間和學生之間的多邊互動，多向交流，在橫向評價中使學生學會學習，學會合作，學會創造。
（3）差異性評價：學生之間存在差異，因此，我堅持分層性評價。對於學習能力強的學生，重在評價其學習的結果和質量；集藝術性、思想性、想象力為壹體，充分發掘並展現學生的個性特點。對於學習能力弱的學生重在評價其學習態度與學習過程，努力發現每壹個學生自身的閃光點。
（4）多元性評價：試題在內容與要求上可以多種多樣，為各類學生走向成功提供機會。我采用題組型的“開放”或“實踐”模式，引導學生進行壹次有意義的數學問題設計解決表達過程，從而獲得科學方法的有益啟示。同時，我還堅持免檢制度，每節課按參與態度，課堂表現、實踐能力、創新見解等方面對部分同學實行放寬要求或免檢。
5、應用拓展：學生獲得相關知識後，教師再通過典型例題的分析與講解使學生掌握知識的應用，並用題組進行鞏固練習，我除了使用實驗教材中的例題與“隨堂練習”的材料外，還根據學生實際精選了壹些習題作補充，我特別註意在此環節中加強對學生進行變式訓練，以求壹通百通，靈活運用所學的知識解決相關的問題，有時我還根據各種課型的特點進行當堂反饋測試，及時進行效果回授。我充分利用實驗教材上的“後花園”、“讀壹讀”、“課題學習”等材料對相關的知識進行引伸與拓展，並讓學生應用知識探究壹些實際問題，培養學生的數學科學精神及創新與實踐能力，我還利用壹些歷史名題（如“勾股定理”的探索、“三等分角問題”、“海島算經”、“李白沽酒”等）介紹相關知識，激發學生研究數學的熱情，並介紹古今中外數學家的壹些成就及趣事，豐富學生的數學文化視野及培養學生追求真理的科學理念。
6、反思創新：教師以問題的形式對所學知識系統歸納之後再進壹步向同學尋求新的獨到的見解，提出思考、探索或可持續發展的數學問題，以激發學生的探索熱情，形成思維的風暴，使數學學習進壹步向縱深發展。
7、預習指南：在每堂課活動結束之前給學生亮出下壹節的活動課題，並建設性地提出預習的要求，提醒同學作出必要的準備；有時還預報近期測試的相關信息，真正地使數學探究性學習走出課堂，走進學生的生活，讓“探究性學習”環環緊扣，交織成壹個延綿不斷，循序漸進的旋流，在生活中不斷培養解決問題的能力，提升活動的水平。
三、探究性學習在數學教學中的成效與前景
從開展數學探究性學習的實踐情況看，凡是選用數學探究性學習教學班的學生，不但沒有影響數學學科內容的學習，反而通過探究性學習的課堂教學，學生平均分、A級率、非D級率以及學生的創新人格、情感、意誌等各項指標均比普通教學班呈現出明顯的優勢。因為開展與課題相關的數學學科課程的學習，有的通過自己的親身實踐，更加加深了對數學學科課程的理解和熱愛。通過這個探究性學習，學生對數學的認識，從只是學習書本上的知識，應付考試回到實際生活上去，切實關系到了生活中的壹些問題如何去用數學的知識去解決。怎樣應用數學知識，學會把數學知識去用到實際生活中，是學生在探究性學習中得益最大的。所以，探究性學習有利於培養學生的創新精神、實踐能力、終身學習能力。引導學生積極開展探究性學習，走科學探究之路，還可以促使教師更新教育理念，改進教學方式。今後的教學中，應該更加努力地開展探究性學習。現代中學生蘊藏著極為豐富的巨大的創造潛能和開發空間，如果我們為他們營造適合他們發展的環境，為他們搭建發展的平臺，提供更多發揮其創造潛能的機會，那麽我們的中學生對社會的回報將是無法估量的，讓我們為孩子們提供更多的發展機會，使他們能夠發揮自己的聰明才智，充分展示自己的才華。
經過探究性學習的教與學實踐，我們已取得了初步的成效，但還需要進行更加科學的規劃和長期的大量的實驗，以獲得更佳的效果和具有指導意義的結論，以適應新教材的教學理念。
總之，在初中數學教學中開展探究性學習，關鍵是改變教師教學方式和學生學習方式，在初中數學教學中開展探究性學習，是新世紀數學改革的壹個重大舉措，是時代發展的緊迫需要，更是學生終身發展的強烈呼喚。隨著新壹輪的課程改革深入推進，我們數學教師不可回避面臨著壹次機遇與挑戰，探究性學習還存在許多問題急待著我們去思考，需要我們在教學實踐中不斷探索與完善。