四維方體不易想象，但可以投射至3維或2維空間。在2維平面的投射，把頂點位置調整後，可以了解更多。如此獲得的圖像，不再反映四維方體空間構造，而是反映頂點間的聯系。
我們看到的三維物體是經過壹次投影之後呈現在視網膜上（紙上，屏幕上），但四維立方體不能通過普通投影的方式讓人們看見只能先投影成三維的物體，再經過壹次投影才能到視（網膜上，紙上，屏幕）
對於生活在三維空間的人類來說，四維世界是很神秘的概念。正像生活在二維世界裏的小人（如果存在）很難想象三維世界壹樣，我們同樣難於想象四維世界。不過也正像我們可以通過研究三維物體在二維物體上的投影來研究想象三維物體壹樣，我們也可以通過四維物體在三維世界中的立體圖形投影來研究四維世界。
圖1 所示的是壹個立方體在二維世界中的投影。二維小人多多少少可以通過這些投影來想象那個“三 維立方體”的神秘圖形。他們可以數出這個立方體有8個頂點，12條邊，6個面。可以看到圖1的樣子像是壹個大正方形套壹個小正方形，那我們用壹點類比的思維，把壹個大立方體“套住”壹個小立方體，這就得到壹個超正方體的壹種三維投影（當然圖2又是它的二維投影）
在二維世界裏（不考慮時間軸）要把不透明圖形簡化的只有頂點（二維物體中的零位框架）之後二維（如果存在）小人才能看得到內部，在我們在三維世界裏要簡化到淩長（三維物體中的壹維框架）才能看到物體內部。所以二維小人（如果存在）研究三維立方體只會先把三維立方體的頂點投影在二維平面上，在投影成壹條壹位的直線。
正如圖1的投影中，立方體的六個面也要把最外部的正方形也要算進去，超正方體表面的八個立方體也包括“最外部”的那壹個
可以知道，超正方體有8個胞（立方體）、24個面（正方形）、32條棱和16個頂點
值得說壹下的是，在圖2中，投影後壹大壹小兩個立方體的邊長比正好是3:1，這個是通過計算得到的。 如果四維超正方體不太好想象的話，我們換成球試試吧。三維球嘛，無論從哪個方向投影在二維平面上都只是壹個半徑等同的圓形，這樣我們就很容易想到四維球在三維世界中的投影只不過是壹個半徑等同的球了。如果還想要討論得深入壹些，不妨試試球穿越問題。比如說壹個球穿過壹個二維平面，二維小人會發現平面上憑空冒出壹個慢慢變大的點，後來眼看著擴張成圓，又慢慢縮小成點，最後突然消失。如果這個令二維小人驚訝不已的事實讓妳並不覺得奇怪，那麽以下的情形妳定會吃驚不小；在妳面前無中生有地出現壹個點，擴成球又縮回點，再突然消失。多麽神奇！其 實這只不過是四維球穿越三維世界的情形。
這裏講壹種思維方式，當妳不能夠理解四維的某些描述的時候，試著把自己當作二維人生活在扁平的世界裏看三維(妳能夠理解，但是妳的描述是受限的)。
簡單描述：1、超立方體無2維距離、角度概念。
2、超立方體中任何壹頂點以恒定速度到相鄰頂點所用時間相等。(所有邊長相等) 將壹個立方體的各個表面膨脹，壹段時間後會得到壹個球
同樣的方法，將超正方體的表面膨脹，會得到壹個“超球”(Hypersphere)
當我們置身於超正方體膨脹成的超球中的時候，我們就會看見右圖的這個情景——此時我們置身在“最外部”的立方體（當然是膨脹了的）面上平行投影
上面的兩種其實都屬於透視投影——實際上立方體的平行投影是絕對不會出現壹大壹小大正方形
四維超正方體不但可以投影到三維，而且也可以直接投影到二維平面上（是直接，不經過三維），但是由於是投影在二維上，會失真得很厲害所以只能夠表現壹些點與線之間的連接關系
右圖是超正方體的二維線架正投影，ABCD分別是四個軸，註意“相鄰”兩根軸的夾角都是45度的。16個頂點坐標分別是(±1,±1,±1,±1)（下文有簡單推導），然後按照給出的壹個壹個填上去就是的了（方法說上去有點煩，大家可以用幾何畫板畫畫這個投影，其實蠻簡單的）。