北京市東城區付雪胡同小學的蔻馳王艷薇。
評北京景山學派的鄭鈞宣
教學內容:可能性(人教版三年級上冊P 106 ~ 107案例3、4)
教學目標:
1.知識與技能目標:使學生進壹步體驗不確定事件，知道事件發生的可能性是大是小。
2.過程方法目的:體驗對事件發生可能性的探索過程，初步感受隨機現象的統計規律性。在活動交流中培養合作學習的意識和能力。
3.情感、態度、價值觀目標:感受數學就在身邊，體會數學學習與現實的聯系。進壹步培養學生的求實態度和科學精神。
教學重點:學生通過實驗操作和分析推理，認識壹個事件的可能性。
教學難點:利用事件可能性的知識解決實際問題。
教學過程:
首先，感受壹下可能性的大小。(復習事件的確定性和不確定性。)
1.顯示問題:
(1)交談入門:通過前面的學習，我們已經知道，在生活中，有些事情可能發生，有些事情不可能發生。今天，我們進壹步研究這種可能性。
(2)復習舊知識:我們先來復習壹下學過的內容。
公元前
老師:草地上有三個盒子。小紅希望壹次摸到壹個黃色的球。我們建議她碰哪個盒子？為什麽？
老師:為什麽不建議小紅從B箱或者C箱摸？
2.老師:既然箱子B和箱子C都能摸到黃球，那麽哪個箱子最有可能摸到黃球呢？為什麽？
3.進口:可能性真的大嗎？今天我們就來研究這個問題。
【板書:可能性的大小】
第二，驗證可能性的大小。
(1)研究兩種結果的可能性。
1.學生在實驗前猜測。
(1)老師:這裏還有壹個盒子，裏面裝著紅色和黃色兩種不同號碼的球。哪個彩球更容易被碰到？猜，然後用遙控器選擇。
(2)秀:哪個彩球更容易被摸到？
①紅球②黃球
(3)學生的選擇。
導語:我們這樣猜測科學嗎？妳可以在實驗期間改變妳的選擇。
2.學生實驗。
老師:請選兩個學生做記錄員，用寫“正”的方式記錄妳每次觸球的情況。男生女生各選壹個同學碰球。壹個同學負責拿箱子，每次都要把球抖均勻。讓我們關註每壹次觸摸的結果，並大聲告訴記錄者。
直的
蒸蒸蒸蒸
* * *()次
* * *()次
3.根據測試結果再次選擇。
(1)老師:我們已經試過20次了。綠球被摸了幾次？紅色的球在哪裏？看著這兩個圖，妳有什麽想法嗎？如果讓妳重新選擇，妳會怎麽選擇？
(2)秀:哪個彩球更容易被摸到？
①紅色的球②黃色的球
(3)學生的選擇。
32人
0人
4.發現規律。
老師:為什麽選了紅球的同學都換了位置？
5.驗證。
老師打開蓋子驗證。
6.總結規律。
老師:從這次活動中我們得出了什麽結論？
黃球比紅球多，所以更容易碰到。紅球比黃球少，所以不太可能碰到。
板書:在壹定條件下:
7.深化結論。
老師:想象壹下如果我們繼續觸摸它會發生什麽。如果只摸壹次，就壹定能摸到黃球嗎？
總結:只有妳摸的次數越多，妳就越有可能摸到黃球。
(2)研究三種結果的可能性。
1.導入:通過實驗，我們知道兩種結果的可能性。如果再加壹種顏色，是否還符合物體數量決定發現什麽樣物體可能性的規律？
2.顯示測試提示:測試提示:
盡可能多的觸摸，
每次摸完都搖回去。
3.學生小組合作實驗。
審判記錄表格
() () ().
猜猜看:
最有可能摸到()；
碰到()的可能性最小。
* * *()次
* * *()次
* * *()次
老師:請觀察統計數據。結論和妳們組原來的猜測壹樣嗎？說說吧。妳發現了什麽？
4.向全班報告。
六組觸摸更多的紅球，而兩組觸摸更多的藍球。
學生討論:兩個小組有沒有可能接觸到更多的藍球？
5.得出壹個結論，可能性與對象數量密切相關。
6.導讀:我們在猜測和嘗試的過程中對可能性做了壹個判斷。現在可以直接根據數量來判斷可能性了嗎？
第三，應用可能性的大小。
壹個接壹個的公司。
壹次摸壹個球，每個口袋摸30次。會發生什麽？妳能把這些線連接起來嗎？
摸到紅球的可能性很大。它壹定是那個黃色的球。壹定是那個紅色的球。
1.每個學生在壹篇短文中寫壹行。
2.實際投資報告。
(2)設計轉盤，靈活運用。
1.老師:現在，如果妳是商場這個活動的策劃人，妳打算怎麽設計這個轉盤？
如果妳是客戶，妳想怎麽設計這個轉盤？現在請我們班壹部分同學做商場活動策劃，壹部分同學做客戶，分別設計這個遊戲轉盤。設計完後，整理自己的設計思路，準備告訴同學。
2.動手設計。
3.學生報告。
(1)商城策劃師。(2)客戶。
4.總結:我們應用所學知識解決了轉盤設計的問題。我們知道，如果漆面大，車削的可能性就大，如果漆面小，車削的可能性就小。
5.全班總結。
(3)設置疑問，激發興趣，激發思維。
1.導讀:解決生活中的問題有很多種可能。比如大家都喜歡看少兒節目。妳壹定看過下面這個節目，就是七色光欄目的“隊對隊”節目。我們將要看到的是綠隊和藍隊在“掃雷”環節的對決。
2.學生觀看。
3.反饋。
問兩個問題，讓學生回去思考:
妳為什麽不聽妳同學的話？妳能用今天學到的東西解釋壹下原因嗎？
②如果想讓扔6成為可能，應該如何在盒子上標註數字？
[專家評價]:
“可能性的大小”的教學設計，我們目前所聽到或看到的，幾乎都是將事件的確定性和不確定性，以及第壹節課對不確定事件可能性的討論結合在壹起。從新教材(人教版)實驗的需要出發，北京市東城區小學數學教研室決定對這壹部分進行進壹步的研究，付雪小學的王艷薇老師將承擔教學任務。王老師在第壹節課就安排了課本上的前兩個例子，讓學生根據自己的生活經驗和課內外已有的知識，充分感受到有確定性和不確定性兩種情況。而且在現實世界中，嚴格確定性的現象非常有限，而不確定性卻大量存在，這就為在第二課堂上引導學生重點從不確定性中尋找可能性的規律做了必要的認知準備。眾所周知，在自然環境、社會生活和生產中存在著大量的不確定現象，也稱為隨機現象。表面上看，隨機現象似乎沒有什麽規律性，但實踐證明，如果大量類似的隨機現象反復出現，就會在整體上表現出壹定的規律性。可能性的大小，其實就是研究隨機現象的規律。但這對於小學生來說無疑是壹個全新的概念，需要通過教學活動幫助學生積累壹些關於隨機現象可能性的經驗。我們將這種隨機思想滲透到數學課程中，讓學生感受到數學就在身邊，認識到數學學習與現實世界息息相關。讓學生不僅學會用數據推斷可能性的數學思維方法，還能教育學生用隨機的觀點認識社會和世界，發揮我們數學學科在潛移默化中培養學生科學的世界觀和尊重事實的方法論的特殊作用。
我認為王艷薇教授的“可能性的大小”這壹課有以下特點:
第壹，目標明確，層次清晰，環節緊湊。
王老師從知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三個方面制定了明確、具體、可操作的教學目標，教學過程始終圍繞教學目標分層次展開。在短短的四十分鐘時間裏，在老師的指導和組織下，學生經歷了“導入-體驗-發現-應用-延伸”五個環節，使學生初步了解了隨機事件的概率規律。
我們再來回顧壹下:
第壹個環節:讓學生先觀察，再思考回答:在A、B、C三個透明的盒子裏，有總數相同的球，但紅黃顏色不同。“小紅希望壹次摸到1個黃球。我們建議她碰哪個盒子？”“在另外兩個盒子裏，哪個最有可能摸到黃色的球？”通過學生對這兩個問題的討論，簡要回顧了第壹節課關於“事件的確定性和不確定性”的知識，成功引入了不確定事件“可能性大小”的研究。
第二個環節是讓學生預測“有可能找到哪個彩球？”不知道盒子裏有多少個球。這顯然是盲目的，不可避免地含有“碰運氣”的成分。但教師允許學生在觀察觸球實驗的過程中修正自己最初的選擇，讓學生體驗到只根據實驗中獲得的數據進行判斷是科學的，培養學生的求實態度和科學精神；通過這個實驗，初步體驗和發現了“可能性大小”的規律。
第三個環節是通過小組合作進壹步研究:如果再加入壹種顏色，是否還符合物體數量決定找出哪種物體的可能性的規律？學生在親身實踐中，強化了對可能性與對象數量有關這壹結論的認同。
第四個環節:讓學生應用“可能性”的數學知識解決生活中的壹些問題，在應用中加深對隨機現象統計規律的理解。
最後壹個環節:課後延伸，引導培養學生關註生活中數學問題的意識。
二、巧妙設置情境，激疑解惑，尋找規律。
老師找到了新知識的切入點，巧妙地、有目的地創設了貼近學生生活、包含數學問題的情境。將問題設置在學生認知的最近發展區，為學生思維中的矛盾和沖突搭建平臺，動員學生利用原有知識和生活經驗，體驗數學知識的產生、發展和形成的過程，實現知識的建構，並受到數學思維方法的影響。因為教師在創設情境時使用學生喜歡的材料，學生在思考時會感到非常親切有趣，容易理解和掌握，從中獲得積極的情感體驗。
為了達到預定的教學目標，王老師創設了生動有趣的實踐活動情境，對學生參與的每個環節都有不同的要求。讓學生通過觀察、實驗、交流、反思，逐步豐富對不確定現象的可能性的體驗。讓學生認識到壹個隨機現象的可能性不取決於個人的意願，而取決於物體的數量。
王老師意識到，只有學生的行動有了明確的目的性，學生參與學習的積極性才能真正調動起來，這就成了王老師設置情境的出發點。讓我們從整個課堂教學活動中舉兩個例子:
情景壹:新課引入後，為了集中學生的註意力，老師對學生說:盒子裏有兩種球。不開蓋，能知道哪個顏色的球多嗎？明確提出上述問題後，讓學生做出相應的猜測。“那妳怎麽檢驗妳的猜測是否正確呢？”這時，全班壹致認為“我們可以通過摸球來檢驗猜想”。有了這樣的認識，觸球就成了學生自覺主動的需求，也成了全班關註的問題。學生以極大的熱情關心著球的顏色變化和黑板上的統計數據，會不停地思考自己最初的預測是否正確。還需要調整選擇嗎？隨著情況越來越明朗，我們看到學生的選擇越來越趨於壹致。老師要求學生及時解釋改變選擇的原因，然後很順利的得出結論。這時，老師揭開了盒蓋的神秘面紗，驗證了學生的選擇是正確的。這樣，學生在主動註意觸球操作的過程中，經歷了猜測、觀察、思考、分析、選擇，體驗了成功，獲得了新的知識。
情景二:小組合作活動中，老師給八個小組每人發了壹袋球。雖然每個袋子裏的球數是相等的，但是同壹顏色的球數是不同的。學生不知道這個情況。當操作結束，各組匯報時，學生們看到六組得出的結論完全壹致。我以為學生可能是受了定勢思維的影響，想知道另外兩組得出的結論與自己不同，是因為操作不當還是其他原因影響了他們得出“正確”的結論。但課堂上的實際情況是，有同學實際應用了剛剛學到的關於“可能性大小”的知識，並解釋了原因。當兩組向全班展示不同顏色的球的數量，驗證大家分析的正確性時，喜悅就產生了。我們也看到，學生在總結規律的時候，明白了六組和兩組結論的具體表述雖然因為顏色的不同而不同，但其內涵都是* * *，這也再次說明了隨機現象的可能性與對象的數量密切相關。
此外，王老師在要求學生應用今天所學解決實際問題時，以“策劃者”或“顧客”的不同角色設計了抽獎轉盤，學生積極參與其中，頗有身臨其境之感。尤其是當學生用“可能性”的知識來講述自己的設計思路時，教室裏不斷有欣賞和贊同的笑聲。總之，為了讓學生探索隨機現象中“可能性”的規律，學會運用規律解決生活中的壹些簡單問題，這節課在很多地方體現了老師創設情境的良苦用心，這裏就不贅述了。
第三，實施內部化、改革和創新的概念。
教師的“教”應該真誠地為學生的“學”和“學”服務。教師要以熱情的鼓勵、積極的引導、耐心的期待、客觀的評價把學生推向自主學習的階段，讓學生在感受、猜測、思考、操作、交流、反思的過程中獲取知識、發展智力、培養能力、完善人格和認知結構。王老師在課堂教學中扮演好引導者、組織者、合作者的角色，讓學生在動手操作、自主探索、合作交流等壹系列活動中發揮學習的主體作用，使他們真正成為課堂學習活動的主人。
為了激發學生的學習熱情，調動學生參與學習的積極性，王老師結合教學需要，采用了多種教學方法。有學生能直接觀察直觀材料做出判斷和選擇；讓全班期待，用觸球後得到的統計數據來決定是否調整自己當初的選擇；采取了小組合作的形式來進壹步研究數量和可能性之間的關系；有壹個書面練習，讓每個學生獨立判斷數據和文本表達的對應關系，然後開始匹配連接；了解應用的可能性和數量，了解和分析商家促銷活動的營銷策略；有學生可以運用可能性的知識，根據客戶的意願設計彩票轉盤；還有，讓學生從“掃雷”的視頻片段中尋找與今天學習相關的知識，將課堂學習的內容延伸到課後。總之，教學形式的多樣化極大地豐富和滿足了學生的學習需求，激發了學生探索新知識的強烈願望。
實踐是課堂教學活動的重要組成部分，實踐中的反饋也引起了廣泛的關註。及時、準確、全面的信息反饋是促進課堂教學進程的關鍵。在這堂課上，老師不僅使用了我們常見的反饋方式，如:個人口頭回答、寫在線作業，還分組匯報合作成果，展示了親手設計抽獎的小轉盤。特別值得壹提的是，使用“選擇器”這種現代化的信息反饋手段，不僅能使教師在極短的時間內全面、及時、準確地掌握班上每壹個學生的真實想法，還方便了學生之間的觀察、學習和交流。傳統教學手段和現代信息技術手段相互配合，相輔相成，相得益彰，大大提高了課堂教學效率。
此外，在運用評價語言鼓勵學生參與學習方面，在課堂教學時間的分配方面，在勾畫板書的設計方面，在教學態度和師生關系方面，教師都做得很好。
如果說有什麽不足之處，那就是教學語言的運用需要在今後的教學實踐中加以改進，以充分發揮語言在教學中的獨特魅力。
俗話說“學無止境”，我覺得“教”也應該是“學無止境”的。希望王老師在數學教學改革的道路上繼續努力，為教育事業做出新的成績。