卡爾·特奧多爾·威廉·魏爾斯特拉斯(1815年10月31日-1897年2月19日)，德國數學家，被譽為“現代分析之父”。生於威斯特法倫的歐斯騰費爾德，逝世於柏林。
魏爾斯特拉斯在數學分析領域中的最大貢獻是在柯西、阿貝爾等開創的數學分析的嚴格化潮流中，以ε-δ語言，系統建立了實分析和復分析的基礎，基本上完成了分析的算術化。他引進了壹致收斂的概念，並由此闡明了函數項級數的逐項微分和逐項積分定理。
在建立分析基礎的過程中，引進了實數軸和n維歐氏空間中壹系列的拓撲概念，並將黎曼積分推廣到在壹個可數集上的不連續函數之上。1872年，魏爾斯特拉斯給出了第壹個處處連續但處處不可微函數的例子，使人們意識到連續性與可微性的差異，由此引出了壹系列諸如皮亞諾曲線等反常性態的函數的研究。
希爾伯特對他的評價是：“魏爾斯特拉斯以其酷愛批判的精神和深邃的洞察力，為數學分析建立了堅實的基礎。通過澄清極小、極大、函數、導數等概念，他排除了在微積分中仍在出現的各種錯誤提法，掃清了關於無窮大、無窮小等各種混亂觀念，決定性地克服了源於無窮大、無窮小朦朧思想的困難。今天，分析學能達到這樣和諧可靠和完美的程度本質上應歸功於魏爾斯特拉斯的科學活動”。