定理如下：
1、平行線（線線平行）
判定定理：在同壹平面內，永不相交的兩條直線叫平行線（線線平行）
性質：不平行兩條直線壹定相交，平行用符號“∥”表示。在同壹平面內，經過直線外壹點，與直線平行的直線只有壹條。
2、線面平行
判定定理：
定理1：平面外壹條直線與此平面內的壹條直線平行，則該直線與此平面平行。
定理2：平面外壹條直線與此平面的垂線垂直，則這條直線與此平面平行。
性質：
性質1：壹條直線和壹個平面平行，則過這條直線的任壹平面與此平面的交線與該直線平行
性質：壹條直線與壹個平面平行，則該直線垂直於此平面的垂線。
3、面面平行
判定定理：
定理1：如果兩個平面垂直於同壹條直線，那麽這兩個平面平行。
定理2：如果壹個平面內有兩條相交直線與另壹個平面平行，那麽這兩個平面平行。
定理3：如果壹個平面內有兩條相交直線分別與另壹個平面內的兩條相交直線平行，那麽這兩個平面平行。
性質：
性質1：兩個平面平行，在壹個平面內的任意壹條直線平行於另外壹個平面。
性質2：兩個平行平面，分別和第三個平面相交，交線平行。
性質3：兩個平面平行，和壹個平面垂直的直線必垂直於另外壹個平面。（判定定理1的逆定理）
線線平行的簡單判定方法：
在同壹平面內，兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麽這兩條直線平行。也可以簡單的說成：
1.同位角相等兩直線平行
在同壹平面內，兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麽這兩條直線平行。也可以簡單的說成：
2.內錯角相等兩直線平行
在同壹平面內，兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麽這兩條直線平行。也可以簡單的說成：
3.同旁內角互補兩直線平行。