標準方程為：
1、焦點在X軸上時為：?(a>0,b>0)
2、焦點在Y 軸上時為：?(a>0,b>0)
壹般的，雙曲線（希臘語“?περβολ?”，字面意思是“超過”或“超出”）是定義為平面交截直角圓錐面的兩半的壹類圓錐曲線。
它還可以定義為與兩個固定的點（叫做焦點）的距離差是常數的點的軌跡。這個固定的距離差是a的兩倍，這裏的a是從雙曲線的中心到雙曲線最近的分支的頂點的距離。
a還叫做雙曲線的實半軸。焦點位於貫穿軸上，它們的中間點叫做中心，中心壹般位於原點處。
擴展資料：
特征介紹
分支
可以從圖像中看出，雙曲線有兩個分支。當焦點在x軸上時，為左軸與右軸；當焦點在y軸上時，為上軸與下軸。
焦點
在定義1中提到的兩個定點稱為該雙曲線的焦點，定義2中提到的壹給定點也是雙曲線的焦點。雙曲線有兩個焦點。焦點的橫（縱）坐標滿足c?=a?+b?。
準線
在定義2中提到的給定直線稱為該雙曲線的準線。
離心率
在定義2中提到的到給定點與給定直線的距離之比，稱為該雙曲線的離心率。
離心率
雙曲線有兩個焦點，兩條準線。（註意：盡管定義2中只提到了壹個焦點和壹條準線，但是給定同側的壹個焦點，壹條準線以及離心率可以根據定義2同時得到雙曲線的兩支，而兩側的焦點，準線和相同離心率得到的雙曲線是相同的。）
頂點
雙曲線和它的對稱軸有兩個交點，它們叫做雙曲線的頂點。
實軸
兩頂點之間的距離稱為雙曲線的實軸，實軸長的壹半稱為實半軸。
虛軸
在標準方程中令x=0，得y?=-b?，該方程無實根，為便於作圖，在y軸上畫出B1（0，b）和B2（0，-b），以B1B2為虛軸。
漸近線
雙曲線有兩條漸近線。漸近線和雙曲線不相交。?
漸近線的方程求法是：將右邊的常數設為0，即可用解二元二次的方法求出漸近線的解，例如：將1替換為0，得，則雙曲線的漸近線為?。
壹般地我們把直線叫做雙曲線（焦點在X軸上）的漸近線（asymptotetothehyperbola）。
焦點在y軸上的雙曲線的漸近線為?。頂點連線斜率?雙曲線y上壹點與兩頂點連線的斜率之積為。
參考資料:百度百科---雙曲線