對號函數的圖像及性質如下：
1、對號函數的性質，奇偶性，對號函數是奇函數，因為它的圖像關於原點對稱。凹凸性，對號函數是下凸函數。這意味著在對號函數的定義域內，任意兩點的連線都在函數圖像之下。漸近線，對號函數沒有水平漸近線，但是有斜漸近線，這意味著當x趨於正（負）無窮時，y的值會趨於ax。
2、對號函數的圖像，對號函數是指函數圖像呈“對號”形狀的函數，這個函數的圖像是關於原點對稱的，也就是說，如果我們將x軸下方的圖像翻轉到x軸上方，那麽圖像就對稱了。對於對號函數對號函數的導數在x>0時大於0，表示函數是遞增的。反之遞減。
3、對號函數有兩條漸近線，壹條是y軸，另壹條是y=ax。當x趨向於正無窮或負無窮時，函數的值趨向於1。這意味著當x趨於正無窮或負無窮時，y的值會趨於ax。這是因為對號函數的縱截距為1，所以當x趨向於無窮時，函數值逐漸接近1。
對號函數的應用
1、對號函數在幾何學中的應用：對號函數在幾何學中有著廣泛的應用。例如，它可以用來描述直線的斜率，判斷兩點之間的連線與x軸之間的夾角等。在解析幾何中，對號函數的圖像還可以用來表示橢圓的焦點位置和大小等。
2、對號函數在物理學中的應用：對號函數在物理學中也有著廣泛的應用。例如，它可以用來描述機械振動、電磁波的傳播等過程中的壹些物理量。在電路設計中，對號函數還可以用來描述電阻、電容等元件的特性。
3、對號函數在經濟學中的應用：在經濟學中，對號函數也被廣泛使用。例如，它可以用來描述收益、成本等的變化規律。在微觀經濟學中，對號函數還可以用來描述生產者面臨的邊際成本、邊際收益等的變化規律。