三角形的三邊關系：任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊之差小於第三邊。
設三角形三邊為a,b,c則a+b>c,a>c-b，b+c>a,b>a-c，a+c>b,c>b-a。
例：任意△ABC，求證AB+AC>BC。
證明：在BA的延長線上取AD=AC。
則∠D=∠ACD（等邊對等角）。
∵∠BCD>∠ACD。
∴∠BCD>∠D。
∴BD>BC（大角對大邊）。
∵BD=AB+AD=AB+AC。
∴AB+AC>BC。
相關信息：
特殊三角形三邊關系a2+b2=c2：
1、30，60，90的直角三角形：短直角邊=1/2斜邊。短直角邊乘根號3=長直角邊。
2、30，60，90的直角三角形：短直角邊：長直角邊：斜邊=1：根號3：2。
3、30，30，120：腰：底=1：根號3。
4、45，45，90：直角邊：斜邊=1：根號2。
三角形三邊關系是三角形三條邊關系的定則，具體內容是在壹個三角形中，任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊之差小於第三邊。設三角形三邊為a，b，c則a+b>c，a>c-b；b+c>a，b>a-c；a+c>b，c>b-a。