證明過程如下：
大正方形的面積等於中間正方形的面積加上四個三角形的面積，即:
擴展資料：
定理用途，已知直角三角形兩邊求解第三邊，或者已知三角形的三邊長度，證明該三角形為直角三角形或用來證明該三角形內兩邊垂直。利用勾股定理求線段長度這是勾股定理的最基本運用。
勾股定理的意義：
1．勾股定理的證明是論證幾何的發端；
2．勾股定理是歷史上第壹個把數與形聯系起來的定理，即它是第壹個把幾何與代數聯系起來的定理；?
3．勾股定理導致了無理數的發現，引起第壹次數學危機，大大加深了人們對數的理解；
4．勾股定理是歷史上第—個給出了完全解答的不定方程，它引出了費馬大定理。
參考資料：