桃李滿天下的意思是指培養的後輩或所教的學生遍布各地，比喻壹個人到處都有學生。
讀音：táo lǐ mǎn tiān xià
“桃李”：指培養的後輩或所教的學生。比喻學生很多。
唐?狄仁傑?門生眾多，累向?武則天?推薦將相多人，或謂 仁傑 曰：“天下桃李，悉在公門矣。
唐?白居易《奉和令公綠野堂種花》：“ 令公 桃李滿天下，何用堂前更種花？”
出處：《資治通鑒·唐紀·武後久視元年》：“天下桃李，悉在公門矣。”
滿天下：指(文章/詩篇)多且分布廣。
擴展資料：
成語故事：
春秋時期，魏國大臣子質學富五車，知識廣博。他因為得罪了魏文侯，就跑到北方壹舊相識家裏躲避。這位朋友的家境並不富裕，子質不願給朋友加重生活負擔，便想開個學館，收壹些學生教讀，借以糊口。朋友很支持他，就騰出兩間空房作為教室，子質所收的學生不分貧富，只要願學的都可以拜他為師，壹視同仁。
這個學館裏有壹棵桃樹，壹棵李子樹。凡是來上學的學生都跪在桃李樹下認先生。子質指著已結果的兩棵樹教導學生們說：“妳們都要刻苦學習，要像這兩棵樹壹樣開花結果。只有學問高，才能為國家做出壹番大事業。
為了把學生教育成有用人才，子質認真教學。在他的嚴格管教下，學生們都發奮讀書，學到了不少真本領。後來，這些學生先後成才，成了國家的棟梁。他們為了感念子質先生的教誨，都在自己住處親手栽種桃樹和李子樹。
子質到各國遊歷時，碰到了在各國當官的學生，並看到了學生栽的這兩種樹，便自豪地說：“我的學生真是桃李滿天下啊！壹個個都很有作為！”從此，當先生（老師）的就以“桃李”代稱學生，並把學生多稱作“桃李滿天下”了。
百度百科-桃李滿天下