根據我國《婚姻法》第26條規定：國家保護合法的收養關系。養父母和養子女間的權利和義務，適用本法對父母子女關系的有關規定。養子女和生父母間的權利和義務，因收養關系的成立而消除。如果收養家庭辦理了合法的收養手續，就可以視為收養關系成立。與此同時，養子女與親生父母之間的權利和義務自然消除。所以在法律上，被遺棄的孩子長大後可以不承擔對親生父母的贍養義務。當然，法律不禁止妳自願對生父母盡義務。
如果收養家庭沒有辦理相關收養手續，則收養關系在法律上並沒有被正式認可，女孩與親生父母之間的權利義務關系沒有消除。因此從法律角度說，被遺棄的孩子長大後應當承擔對親生父母的贍養義務。但與此同時，《婚姻法》第44條明確規定：對遺棄家庭成員，受害人提出請求的，人民法院應當依法作出支付扶養費、撫養費、贍養費的判決。因此，被遺棄的孩子也可以依法向所屬人民法院提出訴訟，以“遺棄罪”要求法院追究親生父母的刑事責任和民事責任。
法律依據
《憲法》規定，成年子女有贍養扶助父母的義務。中國《婚姻法》也規定：子女對父母有贍養扶助的義務，子女不履行贍養義務時，無勞動能力或生活困難的父母，有要求子女付給贍養費的權利。
1、子女(包括婚生子女、非婚生子女、養子女)對父母有贍養的義務，該義務是法定的，子女不能將父母是否對其履行了撫養教育義務作為自己履行贍養父母義務的前提。
2、除非父母犯有嚴重傷害子女感情和身心健康的罪行的，原則上喪失了要求被害子女贍養的權利。如：父母殺害子女，父親奸汙女兒的，父母虐待、遺棄子女等。
3、贍養父母方式可自行協商視具體情況而定，如：定期支付贍養費、關心照料父母的生活、分擔為其治病所需的醫藥費、手術費、住院費等。
4、有負擔能力的孫子女、外孫子女，對於子女已經死亡或者子女無力贍養的祖父母、外祖父母有贍養義務。