判定定理：壹個平面過另壹平面的垂線，則這兩個平面相互垂直。推論：1、如果壹個平面的垂線平行於另壹個平面，那麽這兩個平面互相垂直。2、如果兩個平面的垂線互相垂直，那麽這兩個平面互相垂直。（可理解為法向量垂直的平面互相垂直）
面面垂直性質定理
1.若兩個平面垂直，則壹個平面內垂直於交線的直線與另壹個平面垂直。
2.若兩個平面垂直，則過第壹個平面內任意壹點，向另壹平面作這條垂線必在第壹個平面內。
3.若兩個平面垂直，則兩個平面內除了交線的各任意的兩條直線都互相垂直。
面面垂直定理證明證明：任意兩個平面關系為相交或平行，設a⊥β，垂足為P，那麽P∈β
∵a?α，P∈a
∴P∈α
即α和β有公***點P，因此α與β相交。
設α∩β=b，∵P是α和β的公***點
∴P∈b
過P在β內作c⊥b
∵b?β，a⊥β
∴a⊥b，垂足為P
又c⊥b，垂足為P
∴∠aPc是二面角α-b-β的平面角
∵c?β
∴a⊥c，即∠aPc=90°
根據面面垂直的定義，α⊥β