壹天，警局接到報案，壹位富翁被殺死在自己的別墅中，家中的財物也被洗劫壹空。經過多方調查，警方最終將嫌疑人鎖定在傑克和亞當身上，因為事發當晚有人看到他們兩個神色慌張地從被害人的家中跑出來。警方到兩人的家中進行搜查，結果發現了壹部分被害人家中失竊的財物，於是將二人作為謀殺和盜竊嫌疑人拘留。
但是到了拘留所裏面，兩人都矢口否認自己殺過人，他們辯稱自己只是路過那裏，想進去偷點東西，結果進去的時候發現主人已經被人殺死了，於是他們便隨便拿了點東西就走了。這樣的解釋不能讓人信服，再說，誰都知道在判刑方面殺人要比盜竊嚴重得多。警察決定將兩人隔離審訊。
隔離審訊的時候，警察告訴傑克：“盡管妳們不承認，但是我知道人就是妳們兩個殺的，事情早晚會水落石出的。現在我給妳壹個坦白的機會，如果妳坦白了，亞當拒不承認，那妳就是主動自首，同時協助警方破案，妳將被立即釋放，亞當則要坐10年牢；如果妳們都坦白了，每人坐8年牢；都不坦白的話，可能以入室盜竊罪判妳們每人1年，如何選擇妳自己想壹想吧。”同樣的話，警察也說給了亞當。
壹般人可能認為傑克和亞當都會選擇不坦白，這樣他們只能以入室盜竊的罪名被判刑，每人只需坐1年牢。這對於兩人來說是最好的壹種結局。可結果會是這樣的嗎？答案是否定的，兩人都選擇了招供，結果各被判了8年。
事情為什麽會這樣呢？傑克和亞當為什麽會做出這樣“不理智”的選擇呢？其實這種結果正是兩人的理智造成的。我們先看壹下兩人坦白與否及其結局的矩陣圖：
當警察把坦白與否的後果告訴傑克的時候，傑克心中就會開始盤算坦白對自己有利，還是不坦白對自己有利。傑克會想，如果選擇坦白，要麽當即釋放，要麽同亞當壹起坐8年牢；要是選擇不坦白，雖然可能只坐1年牢，但也可能坐10年牢。雖然（1，1）對兩人而言是最好的壹種結局，但是由於是被分開審訊，信息不通，所以誰也沒法保證對方是否會選擇坦白。選擇坦白的結局是8年或者0年，選擇不坦白的結局是10年或者1年，在不知道對方選擇的情況下，選擇坦白對自己來說是壹種優勢策略。於是，傑克會選擇坦白。同時，亞當也會這樣想。最終的結局便是兩個人都選擇坦白，每人都要坐8年牢。
上面這個案例就是著名的“囚徒困境”模式，是博弈論中最出名的壹個模式。為什麽傑克和亞當都選擇了對自己最有利的策略，最後得到的卻是最差的結果呢？這其中便蘊涵著博弈論的道理。
博弈論是指雙方或者多方在競爭、合作、沖突等情況下，充分了解各方信息，並依此選擇壹種能為本方爭取最大利益的最優決策的理論。
“囚徒困境”中傑克和亞當便是參與博弈的雙方，也稱為博弈參與者。兩人之所以陷入困境，是因為他們沒有選擇對兩人來說最優的決策，也就是同時不坦白。而根本原因則是兩人被隔離審訊，無法掌握對方的信息。所以，看似每個人都做出了對自己最有利的策略，結果卻是兩敗俱傷。
我們身邊的很多事情和典故中也有博弈論的應用，我們就用大家比較熟悉的“田忌賽馬”這個故事來解釋壹下什麽是博弈論。
齊國大將田忌，平日裏喜歡與貴族賽馬賭錢。當時賽馬的規矩是每壹方出上等馬、中等馬、下等馬各壹匹，***賽三場，三局兩勝制。由於田忌的馬比貴族們的馬略遜壹籌，所以十賭九輸。當時孫臏在田忌的府中做客，經常見田忌同貴族們賽馬，對賽馬的比賽規則和雙方馬的實力差距都比較了解。這天田忌賽馬又輸了，非常沮喪地回到府中。孫臏見狀，便對田忌說：“明天妳盡管同那些貴族們下大賭註，我保證讓妳把以前輸的全贏回來。”田忌相信了孫臏，第二天約貴族賽馬，並下了千金賭註。
孫臏為什麽敢打保證呢？因為他對這場賽馬的博弈做了分析：雙方都派上等、中等、下等馬各壹匹，田忌每壹等級的馬都比對方同壹等級的馬慢壹點，因為沒有規定出場順序，所以比賽的對陣形式可能有六種，每壹種對陣形式的結局是很容易猜測的：
第壹種情況：上等馬對上等馬，中等馬對中等馬，下等馬對下等馬。結局：三局零勝。第二種情況：上等馬對上等馬，下等馬對中等馬，中等馬對下等馬。結局：三局壹勝。
第三種情況：中等馬對上等馬，上等馬對中等馬，下等馬對下等馬。結局：三局壹勝。
第四種情況：中等馬對上等馬，下等馬對中等馬，上等馬對下等馬。結局：三局壹勝。
第五種情況：下等馬對上等馬，上等馬對中等馬，中等馬對下等馬。結局：三局兩勝。
第六種情況：下等馬對上等馬，中等馬對中等馬，上等馬對下等馬。結局：三局壹勝。
六種對陣形式中，只有壹種能使田忌取勝，孫臏采取的正是這壹種。賽前孫臏對田忌說：“妳用自己的下等馬去對陣他的上等馬，然後用上等馬去對陣他的中等馬，最後用中等馬去對陣他的下等馬。”比賽結束之後，田忌三局兩勝，贏得了比賽。田忌從此對孫臏刮目相看，並將他推薦給了齊威王。同樣的馬，只是調整了出場順序，便取得截然相反的結果。這裏邊蘊涵著博弈論的道理。
在田忌賽馬這個故事中，田忌同齊國的貴族便是博弈的雙方，也稱為博弈的參與者。孫臏充分了解了各方的信息，也就是比賽的規則與各匹馬之間的實力差距，並在六種可以選擇的策略中幫田忌選擇了壹個能爭取最大利益的策略，也就是最優策略。所以說，這是壹個很典型的博弈論在實際中應用的例子。
在這裏還要區分壹下博弈與博弈論的概念，以免搞混。它們既有***同點，又有很大的差別。“博弈”的字面意思是指賭博和下圍棋，用來比喻為了利益進行競爭。自從人類存在的那壹天開始，博弈便存在，我們身邊也無時無刻不在上演著壹場場博弈。而博弈論則是壹種系統的理論，屬於應用數學的壹個分支。可以說博弈中體現著博弈論的思想，是博弈論在現實中的體現。
博弈作為壹種爭取利益的競爭，始終伴隨著人類的發展。但是博弈論作為壹門科學理論，是1928年由美籍匈牙利數學家約翰·馮·諾依曼建立起來的。他同時也是計算機的發明者，計算機在發明最初不過是龐大、笨重的算數器，但是今天已經深深影響到了我們生活、工作的各個方面。博弈論也是如此，最初馮·諾依曼證明了博弈論基本原理的時候，它只不過是壹個數學理論，對現實生活影響甚微，所以沒有引起人們的註意。直到1944年，馮·諾依曼與摩根斯坦合著的《博弈論與經濟行為》發行出版。這本書的面世意義重大，先前馮·諾依曼的博弈理論主要研究二人博弈，這本書將研究範圍推廣到多人博弈；同時，還將博弈論從壹種單純的理論應用於經濟領域。在經濟領域的應用，奠定了博弈論發展為壹門學科的基礎和理論體系。
談到博弈論的發展，就不能不提到約翰·福布斯·納什。這是壹位傳奇的人物，他於1950年寫出了論文《n人博弈中的均衡點》，當時年僅22歲。第二年他又發表了另外壹篇論文《非合作博弈》。這兩篇論文將博弈論的研究範圍和應用領域大大推廣。論文中提出的“納什均衡”已經成為博弈論中最重要和最基礎的理論。他也因此成為壹代大師，並於1994年獲得諾貝爾經濟學獎。後面我們還會詳細介紹納什其人與“納什均衡”理論。
經濟學史上有三次偉大的革命，它們是“邊際分析革命”“凱恩斯革命”和“博弈論革命”。博弈論為人們提供了壹種解決問題的新方法。
博弈論發展到今天，已經成了壹門比較完善的學科，應用範圍也涉及各個領域。研究博弈論的經濟學家獲得諾貝爾經濟學獎的比例是最高的，由此也可以看出博弈論的重要性和影響力。2005年的諾貝爾經濟學獎又壹次頒發給了研究博弈論的經濟學家，瑞典皇家科學院給出的授獎理由是“他們對博弈論的分析，加深了我們對合作和沖突的理解”。
那麽博弈論對我們個人的生活有什麽影響呢？這種影響可以說是無處不在的。
假設，妳去酒店參加壹個同學的生日聚會，當天晚上他的親人、朋友、同學、同事去了很多人，大家都玩得很高興。可就在這時，外面突然失火，並且火勢很大，無法撲滅，只能逃生。酒店裏面人很多，但是安全出口只有兩個。壹個安全出口距離較近，但是人特別多，大家都在擁擠；另外壹個安全出口人很少，但是距離相對遠。如果拋開道德因素來考慮，這時妳該如何選擇？
這便是壹個博弈論的問題。我們知道，博弈論就是在壹定情況下，充分了解各方面信息，並做出最優決策的壹種理論。在這個例子裏，妳身處火災之中，了解到的信息就是遠近***有兩個安全門，以及這兩個門的擁擠程度。在這裏，妳需要做出最優決策，也就是最有可能逃生的選擇。那應該如何選擇呢？