線性微分方程和非線性的區別是微分方程中的線性，指的是y及其導數y'都是壹次方。非線性就是除了線性的，在代數方程中，僅含未知數的壹次冪的方程稱為線性方程。
對於線性微分方程，其中只能出現函數本身，以及函數的任何階次的導函數；函數本身跟所有的導函數之間除了加減之外，不可以有任何運算。
不是線性的註意事項：
1、y'前的系數不能含y，但可以含x，如: y*y'=2，不是線性的 x*y'=2，是線性的；
2、y前的系數也不能含y，但可以含x，如: y'=sin(x)y，是線性的 y'=sin(y)y，是非線性的；
3、整個方程中,只能出現y和y'，不能出現sin(y),y^2,y^3等等,如: y'=y 是線性的 y'=y^2 是非線性的。