多項式除以多項式的解題步驟：
1、明確多項式：要確保兩個多項式都是寫清楚的，被除數和除數都是明確的。
2、選擇合適的除法策略：有多種策略可以選擇，其中長除法是最常用的方法。還有合成除法等。
3、進行長除法：與數字的長除法類似，將多項式的每壹項分別去除以得到商。具體來說，看被除式的最高次項系數，得到商的最高次項。用得到的商的最高次項乘以除式，寫到被除式下面，做差得到第壹余式。把第壹余式當作新的被除式，重復上面的步驟，直到余式的次數低於除式的次數。最後得到商和余數。
4、檢查結果：完成除法後，為確保答案正確，可以使用乘法驗證。將得到的商與除數相乘，加上余數，結果應該等於被除數。
5、化簡與整理：若需要，可以對得到的商進行進壹步的化簡和整理。
多項式除以多項式的題型：
1、基礎除法題型：這種題型給出兩個多項式，要求計算它們的商。給定多項式P（x）=x^3+2x^2-3x+4和多項式Q（x）=x+1，求P（x）除以Q（x）的商。這種題型主要考察對多項式長除法的基本掌握。
2、帶有余數的除法題型：在這類題目中，不僅要求出商，還要求出余數。給定多項式A（x）=x^4-4x^3+5x^2-6x+7和多項式B（x）=x^2-2x+1，求A（x）除以B（x）的商和余數。這種題型要求對多項式長除法有更深入的理解和運用。
3、復合除法題型：這類題目會先給出壹個多項式除以另壹個多項式的結果，然後要求根據這個結果計算原多項式或者其他相關多項式。已知P（x）除以Q（x）的商是R（x），求P（x）或者Q（x）R（x）等。這種題型需要對多項式的性質和運算有深入的理解。
4、復雜除法題型：這種題型給出的多項式往往比較復雜，涉及到的運算也比較繁瑣，需要更高的運算技巧和耐心。涉及到高次多項式、帶有多個項的多項式等。