以a為底N的對數等於以m為底N的對數除以以m為底a的對數。
logaN=logmN /logma
證明：
設a^b=N…………①
則b=logaN…………②
把②代入①即得對數恒等式：
a^(logaN)=N…………③
把③兩邊取以m為底的對數得
logaN·logma=logmN
所以
logaN=(logmN)/(logma)