布朗運動是懸浮在液體或氣體中的微粒所作的永不停息的無規則運動。它是壹種正態分布的獨立增量連續隨機過程，是隨機分析中基本概念之壹。
其基本性質為：布朗運動W(t)是期望為0方差為t(時間)的正態隨機變量。對於任意的r小於等於s，W(t)-W(s)獨立於的W(r)，且是期望為0方差為t-s的正態隨機變量。可以證明布朗運動是馬爾可夫過程、鞅過程和伊藤過程。
這些小的顆粒，為液體的分子所包圍，由於液體分子的熱運動，小顆粒受到來自各個方向液體分子的碰撞，布朗粒子受到不平衡的沖撞，而作沿沖量較大方向的運動。又因為這種不平衡的沖撞，使布朗微粒得到的沖量不斷改變方向。
擴展資料
布朗微粒作無規則的運動。溫度越高，布朗運動越劇烈。它間接顯示了物質分子處於永恒的、無規則的運動之中。
但是，布朗運動並不限於上述懸浮在液體或氣體中的布朗微粒，壹切很小的物體受到周圍介質分子的撞擊，也會在其平衡位置附近不停地做微小的無規則顫動。
例如，靈敏電流計上的小鏡以及其他儀器上懸掛的細絲，都會受到周圍空氣分子的碰撞而產生無規則的扭擺或顫動。