在等腰△ABC中，已知AB=AC=3，cos∠B＝13，D為AB上壹點，過點D作DE⊥AB交BC邊於點E，過點E作EF⊥BC交AC邊

解：（1）過點A作AM⊥BC，垂足為點M，

在Rt△ABM中，cos∠B=

1

3

，AB=3，

∴BM=1．

∵AB=AC，AM⊥BC，

∴BC=2．

設BD長為x，

在Rt△BDE中，cos∠B=

1

3

，

∴BE=3x，EC=2-3x．

同理FC=6-9x，FE=4

2

-6

2

x．

∴AF=9x-3．

由題意得9x-3=4

2

-6

2

x．

解得x=2

2

-

7

3

．

（2）∵DE⊥AB，EF⊥BC，

∴∠B+∠BED=90°，∠DEF+∠BED=90°．

∴∠B=∠DEF．

同理∠EFG=∠C．

∴△ABC∽△EFG．

∴

SEFG

SABC

=（

EF

BC

）2

∴

y

2 2

=（已贊過已踩過妳對這個回答的評價是？評論收起推薦律師服務：若未解決您的問題，請您詳細描述您的問題，通過百度律臨進行免費專業咨詢其他類似問題2023-06-28如圖,在等腰△ABC中,AB+=AC,點D在AC邊上,連接BD,已+知BD+=AB,∠CBD=182013-04-10如圖,等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D為AC邊上壹點，連接BD，以BD為腰作等腰Rt△BDE，DE交BC於點F2016-12-01如圖,在等腰△ABC中,AB=AC,D是BC的中點,∠EDF=∠B,求證:△BDE∽△DFE302011-04-17如圖,等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D為AC邊上壹點，連接BD，以BD為腰作等腰Rt△BDE，DE交BC於點F62016-06-04如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD為BC邊上的高，過點D作DE ∥ AB，交AC於點E，圖中除△ABC外22016-11-08如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD⊥AC於點D，則∠CBD= 42018-04-13如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，M為BC中點，點D、E分別在邊AB、AC上，且AD=12DB，AE=3EC，若∠DME=90°，則72014-01-08已知在等腰△ABC中，AB=AC，D為△ABC內的壹點，且有∠ABD=2∠ACD， （1）如圖①，8為妳推薦：特別推薦 F.context('cmsRight', [ { 'url':'/d01373f082025aaf511aa256e9edab64034f1a07?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_450%2Ch_600%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto', 'contractId':'A24KA00562', } ]); 癌癥的治療費用為何越來越高？電動車多次降價，品質是否有保障？“網絡廁所”會造成什麽影響？華強北的二手手機是否靠譜？為妳推薦 F.context('recBrand',[{"img":"\/86d6277f9e2f07083523f69dfb24b899a901f20d?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_450%2Ch_600%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto","url":"/hm.js?6859ce5aaf00fb00387e6434e4fcc925"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })(); window.tt = 1723436018;

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