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八年級數學的思維導

 數學思維導圖可以幫助我們提高復習效率。下面我精心整理了八年級數學的思維導圖,供大家參考,希望妳們喜歡!

八年級數學的思維導圖:全等三角形 八年級數學的思維導圖:二次根式 八年級數學的思維導圖:實數 八年級數學的思維導圖:相似圖形 八年級數學的思維導圖因式分解

 1. 因式分把壹個多項式化為幾個整式的積的形式,叫做把這個多項式因式分解;註意:因式分解與乘法是相反的兩個轉化.

 2.因式分解的方法:常用?提取公因式法?、?公式法?、?分組分解法?、?十字相乘法?.

 3.公因式的確定:系數的最大公約數?相同因式的最低次冪.

 註意公式:a+b=b+a; a-b=-(b-a); (a-b)2=(b-a)2; (a-b)3=-(b-a)3.

 4.因式分解的公式:

 (1)平方差公式: a2-b2=(a+ b)(a- b);

 (2)完全平方公式: a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2.

 5.因式分解的註意事項:

 (1)選擇因式分解方法的壹般次序是:壹 提取、二 公式、三 分組、四 十字;

 (2)使用因式分解公式時要特別註意公式中的字母都具有整體性;

 (3)因式分解的最後結果要求分解到每壹個因式都不能分解為止;

 (4)因式分解的最後結果要求每壹個因式的首項符號為正;

 (5)因式分解的最後結果要求加以整理;

 (6)因式分解的最後結果要求相同因式寫成乘方的形式.

 6.因式分解的解題技巧:(1)換位整理,加括號或去括號整理;(2)提負號;(3)全變號;(4)換元;(5)配方;(6)把相同的式子看作整體;(7)靈活分組;(8)提取分數系數;(9)展開部分括號或全部括號;(10)拆項或補項.

 7.完全平方式:能化為(m+n)2的多項式叫完全平方式;對於二次三項式x2+px+q, 有? x2+px+q是完全平方式 .

 分式

 1.分式:壹般地,用A、B表示兩個整式,A?B就可以表示為 的形式,如果B中含有字母,式子 叫做分式.

 2.有理式:整式與分式統稱有理式;即 .

 3.對於分式的兩個重要判斷:(1)若分式的分母為零,則分式無意義,反之有意義;(2)若分式的分子為零,而分母不為零,則分式的值為零;註意:若分式的分子為零,而分母也為零,則分式無意義.

 4.分式的基本性質與應用:

 (1)若分式的分子與分母都乘以(或除以)同壹個不為零的整式,分式的值不變;

 (2)註意:在分式中,分子、分母、分式本身的符號,改變其中任何兩個,分式的值不變;

 即

 (3)繁分式化簡時,采用分子分母同乘小分母的最小公倍數的方法,比較簡單.

 5.分式的約分:把壹個分式的分子與分母的公因式約去,叫做分式的約分;註意:分式約分前經常需要先因式分解.

 6.最簡分式:壹個分式的分子與分母沒有公因式,這個分式叫做最簡分式;註意:分式計算的最後結果要求化為最簡分式.

 7.分式的乘除法法則: .

 8.分式的乘方: .

 9.負整指數計算法則:

 (1)公式: a0=1(a?0), a-n= (a?0);

 (2)正整指數的運算法則都可用於負整指數計算;

 (3)公式: , ;

 (4)公式: (-1)-2=1, (-1)-3=-1.

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