若矩陣A的特征值為λ1，λ2，...，λn，那麽|A|=λ1·λ2·...·λn
解答
|A|=1×2×...×n= n！
設A的特征值為λ，對於的特征向量為α。
則 Aα = λα
那麽 (A?-A)α = A?α - Aα = λ?α - λα = (λ?-λ)α
所以A?-A的特征值為 λ?-λ，對應的特征向量為α
A?-A的特征值為 0 ，2，6，...，n?-n
函數（function），名稱出自數學家李善蘭的著作《代數學》。之所以如此翻譯，他給出的原因是“凡此變數中函彼變數者，則此為彼之函數”，也即函數指壹個量隨著另壹個量的變化而變化，或者說壹個量中包含另壹個量。函數的定義通常分為傳統定義和近代定義，函數的兩個定義本質是相同的，只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、映射的觀點出發。收起