什麽是梅涅勞斯定理

梅涅勞斯（Menelaus）定理是由古希臘數學家梅涅勞斯首先證明的。它指出：如果壹條直線與△ABC的三邊AB、BC、CA或其延長線交於F、D、E點，那麽AF/FB×BD/DC×CE/EA=1。

證明：

過點A作AG‖BC交DF的延長線於G

AF/FB=AG/BD , BD/DC=BD/DC , CE/EA=DC/AG

三式相乘得：

AF/FB×BD/DC×CE/EA=AG/BD×BD/DC×DC/AG=1

它的逆定理也成立：若有三點F、D、E分別在的邊AB、BC、CA或其延長線上，且滿足AF/FB×BD/DC×CE/EA=1，則F、D、E三點***線。利用這個逆定理，可以判斷三點***線。

上一篇:西門塔爾雜交3代牛特征

下一篇:魔獸世界RangeDisplay插件問題