蝴蝶效應是混沌學理論中的壹個概念。它是指對初始條件敏感性的壹種依賴現象。輸入端微小的差別會迅速放大到輸出端。蝴蝶效應在經濟生活中比比皆是：中國宣布發射導彈，港臺100億美元流向美國。“蝴蝶效應”也可稱“臺球效應”，它是“混沌性系統”對初值極為敏感的形象化術語，也是非線性系統在壹定條件（可稱為“臨界性條件”或“閾值條件”）出現混沌現象的直接原因。
壹、蝴蝶效應的由來蝴蝶效應來源於美國氣象學家洛侖茲60年代初的發現。在《混沌學傳奇》與《分形論——奇異性探索》等書中皆有這樣的描述：“1961年冬季的壹天，洛侖茲（E·Lorenz）在皇家麥克比型計算機上進行關於天氣預報的計算。為了預報天氣，他用計算機求解仿真地球大氣的13個方程式。為了考察壹個很長的序列，他走了壹條捷徑，沒有令計算機從頭運行，而是從中途開始。他把上次的輸出直接打入作為計算的初值，然後他穿過大廳下樓，去喝咖啡。壹小時後，他回來時發生了出乎意料的事，他發現天氣變化同上壹次的模式迅速偏離，在短時間內，相似性完全消失了。進壹步的計算表明，輸入的細微差異可能很快成為輸出的巨大差別。計算機沒有毛病，於是，洛倫茲（Lorenz）認定，他發現了新的現象：“對初始值的極端不穩定性”，即：“混沌”，又稱“蝴蝶效應”，亞洲蝴蝶拍拍翅膀，將使美洲幾個月後出現比狂風還厲害的龍卷風！這個發現非同小可，以致科學家都不理解，幾家科學雜誌也都拒登他的文章，認為“違背常理”：相近的初值代入確定的方程，結果也應相近才對，怎麽能大大遠離呢！其原因在於：蝴蝶翅膀的運動，導致其身邊的空氣系統發生變化，並引起微弱氣流的產生，而微弱氣流的產生又會引起它四周空氣或其他系統產生相應的變化，由此引起連鎖反應，最終導致其他系統的極大變化。線性，指量與量之間按比例、成直線的關系，在空間和時間上代表規則和光滑的運動；而非線性則指不按比例、不成直線的關系，代表不規則的運動和突變。如問：兩個眼睛的視敏度是壹個眼睛的幾倍？很容易想到的是兩倍，可實際是6－10倍！這就是非線性：1＋1不等於2。激光的生成就是非線性的！當外加電壓較小時，激光器猶如普通電燈，光向四面八方散射；而當外加電壓達到某壹定值時，會突然出現壹種全新現象：受激原子好像聽到“向右看齊”的命令，發射出相位和方向都壹致的單色光，就是激光。非線性的特點是：橫斷各個專業，滲透各個領域，幾乎可以說是：“無處不在時時有。”如：天體運動存在混沌；電、光與聲波的振蕩，會突陷混沌；地磁場在400萬年間，方向突變16次，也是由於混沌。甚至人類自己，原來都是非線性的：與傳統的想法相反，健康人的腦電圖和心臟跳動並不是規則的，而是混沌的，混沌正是生命力的表現，混沌系統對外界的刺激反應，比非混沌系統快。由此可見，非線性就在我們身邊，躲也躲不掉了。這種現象被稱為對初始條件的敏感依賴性。在氣象預報中，稱為‘蝴蝶效應’。……”“洛侖茲最初使用的是海鷗效應。”“洛侖茲1979年12月29日在華盛頓的美國科學促進會的演講：‘可預言性：壹只蝴蝶在巴西扇動翅膀會在得克薩斯引起龍卷風嗎？’”
二、蝴蝶效應的含義某地上空壹只小小的蝴蝶扇動翅膀而擾動了空氣，長時間後可能導致遙遠的彼地發生壹場暴風雨，以此比喻長時期大範圍天氣預報往往因壹點點微小的因素造成難以預測的嚴重後果。微小的偏差是難以避免的，從而使長期天氣預報具有不可預測性或不準確性。這如同打臺球、下棋及其他人類活動，往往“差之毫厘，失之千裏”、“壹著不慎，滿盤皆輸”。長時期大範圍天氣預報是對於地球大氣這個復雜系統進行觀測計算與分析判斷，它受到地球大氣溫度、濕度、壓強諸多隨時隨地變化的因素的影響與制約，可想其綜合效果的預測是難以精確無誤的、蝴蝶效應是在所必然的．我們人類研究的對象還涉及到其他復雜系統（包括“自然體系”與“社會體系”），其內部也是諸多因素交相制約錯綜復雜，其“相應的蝴蝶效應”也是在所必然的。“今天的蝴蝶效應”或者“廣義的蝴蝶效應”已不限於當初洛侖茲的蝴蝶效應僅對天氣預報而言，而是壹切復雜系統對初值極為敏感性的代名詞或同義語，其含義是：對於壹切復雜系統，在壹定的“閾值條件”下，其長時期大範圍的未來行為，對初始條件數值的微小變動或偏差極為敏感，即初值稍有變動或偏差，將導致未來前景的巨大差異，這往往是難以預測的或者說帶有壹定的隨機。
三、產生蝴蝶效應的內在機制所謂復雜系統，是指非線性系統且在臨界性條件下呈現混沌現象或混沌性行為的系統。非線性系統的動力學方程中含有非線性項，它是非線性系統內部多因素交叉耦合作用機制的數學描述。正是由於這種“諸多因素的交叉耦合作用機制”，才導致復雜系統的初值敏感性即蝴蝶效應，才導致復雜系統呈現混沌性行為。目前，非線性學及混沌學的研究方興未艾，這標誌人類對自然與社會現象的認識正在向更為深入復雜的階段過渡與進化。從貶義的角度看，蝴蝶效應往往給人壹種對未來行為不可預測的危機感，但從褒義的角度看，蝴蝶效應使我們有可能“慎之毫厘，得之千裏”，從而可能“駕馭混沌”並能以小的代價換得未來的巨大“福果”。蝶效應用的是比喻的手法，並不是說蝴蝶引起的颶風。
12月，洛倫茲（Lorenz）在華盛頓的美國科學促進會的壹次講演中提出：壹只蝴蝶在巴西扇動翅膀，有可能會在美國的德克薩斯引起壹場龍卷風。他的演講和結論給人們留下了極其深刻的印象。從此以後，所謂“蝴蝶效應”之說就不脛而走，名聲遠揚了。
“蝴蝶效應”之所以令人著迷、令人激動、發人深省，不但在於其大膽的想象力和迷人的美學色彩，更在於其深刻的科學內涵和內在的哲學魅力。混沌理論認為在混沌系統中，初始條件的十分微小的變化經過不斷放大，對其未來狀態會造成極其巨大的差別。我們可以用在西方流傳的壹首民謠對此作形象的說明。