正多面體，或稱柏拉圖立體 ， 指各面都是全等的正多邊形且每壹個頂點所接的面數都是壹樣的凸多面體。因此對於每兩個頂點來說都有壹個等距的映射將其中壹點映射到另壹點。
命名由來
正多面體的別稱柏拉圖立體是因柏拉圖而命名的。柏拉圖的朋友特埃特圖斯告訴柏拉圖這些立體，柏拉圖便將這些立體寫在《提瑪友斯》內。正多面體的作法收錄《幾何原本》的第13卷。在命題13描述正四面體的作法，命題14就是正八面體，命題15為立方體，命題16是正二十面體，命題17是正十二面體。
判斷依據
判斷正多面體的依據有三條：
(1)正多面體的面由正多邊形構成
(2)正多面體的各個頂角相等
(3)正多面體的各條棱長都相等
這三個條件都必須同時滿足，否則就不是正多面體，比如五角十二面體，雖然和正十二面體壹樣是由十二個五角形圍成的，但是由於它的各個頂角並不相等因此不是正多面體。
正多邊形都是軸對稱圖形，正偶數邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 如果 n 是偶數，則這些軸線中有壹半經過相對的頂點，另外壹半經過相對邊的中點。如果 n 是奇數，則所有的軸線都是經過壹個頂點以及其相對邊的中心。例如：正多邊形的周長與它的外接圓的直徑的比值，與直徑長短無關。古代數學家正是利用這壹性質，逐次倍增正多邊形的邊數，使正多邊形的周長趨近它的外接圓的周長，從而求得了圓周率的近似值。