n平方加1素數猜想有Re（s）=1/2年了。
有些是質數，比如n=4時，17為質數，有些不是質數，比如n=8時，65不是質數。黎曼猜想是指黎曼澤塔函數的非平凡零點都在復平面的直線Re（s）=1/2上。n^2+1形素數是壹種廣義費馬素數，它的無限存在至今沒有解決。
性質
質數的個數是無窮的。歐幾裏得的《幾何原本》中有壹個經典的證明。它使用了證明常用的方法：反證法。具體證明如下：假設質數只有有限的n個，從小到大依次排列為p1，p2，pn，設N=p1×p2×pn。其他數學家給出了壹些不同的證明。歐拉利用黎曼函數證明了全部素數的倒數之和是發散的，恩斯特·庫默的證明更為簡潔，哈裏·弗斯滕伯格則用拓撲學加以證明。