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韓信點兵的計算公式原理

韓信點兵的計算公式原理是:壹個數的約數,是指能夠整除這個數的所有正整數。

約數的原理:

約數,又稱因數。整數a除以整數b(b≠0) 除得的商正好是整數而沒有余數,我們就說a能被b整除,或b能整除a。a稱為b的倍數,b稱為a的約數。

在大學之前,”約數“壹詞所指的壹般只限於正約數。約數和倍數都是二元關系的概念,不孤立地說某個整數是約數或倍數。壹個整數的約數是有限的。同時,它可以在特定情況下成為公約數。

約數的使用

這個方法不是韓信獨有的。在中國古代,數學家們早就掌握了這個原理,並將其應用於各種實際問題的解決中。例如,古代建築師在設計拱橋時,就利用了這個原理來計算拱的高度和寬度,以確保拱橋的穩定性。因此,這個原理也被稱為“拱橋原理”。

約數的求法:

1、枚舉法

枚舉法:將兩個數的因數分別壹壹列出,從中找出其公因數,再從公因數中找出最大的壹個,即為這兩個數的最大公因數。

2、短除法

短除符號就像壹個倒過來的除號,短除法就是先寫出要求最大公因數的兩個數A、B,再畫壹個短除號,接著在原本寫除數的位置寫兩個數公有的質因數Z(通常從最小的質數開始),然後在短除號的下方寫出這兩個數被Z整除的商a,b,對a,b重復以上步驟。

以此類推,直到最後的商互質為止,再把所有的除數相乘,其積即為A,B的最大公因數。(短除法同樣適用於求最小公倍數,只需將其所有除數與最後所得的商相乘即可)

3、分解質因數

將需要求最大公因數的兩個數A,B分別分解質因數,再從中找出A、B公有的質因數,把這些公有的質因數相乘,即得A、B的最大公約數。

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